পুরুষ বা স্ত্রী নির্দেশক সূত্রকে ব্যাকরণে কী বলে?

'ব্যাকরণ ' শব্দের সঠিক অর্থ বিশেষভাবে বিশ্লেষণ।

ব্যাকরণ শব্দটির ব্যুৎপত্তিগত অর্থ বিশেষভাবে বিশ্লেষণ। শব্দটি ভাঙলে পাওয়া যায় - বি + আ + কৃ + অন = ব্যাকরণ।

যে শাস্ত্রে কোনো ভাষার বিভিন্ন উপাদানের গঠন প্রকৃতি ও স্বরূপের বিচার বিশ্লেষণ করা হয় এবং বিভিন্ন উপাদানের সম্পর্ক নির্ণয় ও প্রয়োগবিধি বিশদভাবে আলোচিত হয়, তাকে ব্যাকরণ বলে।

-বাংলা বর্ণমালায় মোট বর্ণ আছে ৫০টি। 

তার মধ্যে,

-স্বরবর্ণ ১১ টি এবং 

-ব্যঞ্জনবর্ণ ৩৯ টি। 

-কিন্তু আধুনিক বাংলা ব্যাকরণে কিছু ব্যঞ্জন বর্ণের মধ্যে উচ্চারণে পার্থক্য নেই। যেমন: ন, ণ; ড়, ঢ়;শ, ষ, স;জ, য। 

-তাই আধুনিক বাংলা ব্যাকরণে পূর্ণরূপে ব্যবহৃত বর্ণ ৪৫ টি।

সমাধান:

দেওয়া আছে,
x - 1/x = 3/2

আমরা জানি,
a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)

অতএব,
x³ - 1/x³
= (x - 1/x)³ + 3.x.(1/x)(x - 1/x)
= (3/2)³ + 3(3/2)
= 27/8 + 9/2
= (27 + 36) / 8
= 63/8
= 7.875 (বা মিশ্র ভগ্নাংশে 7 সমস্ত 7/8)

উত্তর: 63/8

দেওয়া আছে,
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি, b = 6 সে. মি.
অন্য সমান বাহুর দুইটির প্রত্যকটির দৈর্ঘ্য, a = 5 সে. মি.

আমরা জানি,
∴ সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (b/4)√(4a²-b²)
= (6/4) √(4×5²- 6²)
= (6/4) √(100 - 36)
= (6/4)× 8
= 12 বর্গ একক 

মনে করি , ত্রিভুজটির উচ্চতা x মিটার।
ত্রিভুজটির ভূমি (2x+6) মিটার।
আমরা জানি, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল=1/2 × ভূমি ×উচ্চতা

প্রশ্নমতে,
⇒ (1/2) × (2x + 6) × x = 810
⇒ x² + 3x = 810
⇒ x² + 3x - 810 = 0
⇒ x² + 30x - 27x - 810 = 0
⇒ x(x + 30) - 27(x + 30) = 0
⇒ (x + 30)(x - 27) = 0

এখন, হয় 
x + 30 = 0
x = - 30 [ গ্রহণ যোগ্য নয়]

অথবা 
x - 27 = 0
∴ x = 27 

∴ ত্রিভুজের উচ্চতা 27 মিটার

মনে করি, আয়তাকার কক্ষের প্রস্থ= x মিটার

তাহলে, দৈর্ঘ্য =192/x  মিটার

দৈর্ঘ্য 4 মিটার কমালে দৈর্ঘ্য = 192/x-4=(192-4x)/x মিটার

এবং প্রস্থ 4 মিটার বাড়ালে প্রস্থ=(x+4) মিটার

  ক্ষেত্রফল =  {(192-4x)(x+4)}/x
=  (176x-4x2+768-16) /x

প্রশ্নমতে,

(176x-4x2+768-16) /x = 192 

বা,  176x-4x2+768=192x

বা,  4x2+192x-176x=768

বা,  4x2+16x-768=0

বা,  4(x2+4x-192)=0

বা,  x2+4x-192=0

বা,  x2+16x-12x-192=0

বা,  x(x+16)-12(x+16)=0

বা,  (x-12)(x+16)=0

বা,  x-12=0      অথবা, x+16=0

বা,  x=12 বা,  x=-16 [প্রস্থ ঋণাত্মক হতে পারে না]