x=∛64 হলে x = কত?
সঠিক উত্তর হলো 4।
ব্যাখ্যা:
x=∛64
আমরা জানি, 4×4×4=64
অথবা 4³ =64
সুতরাং, x = ∛4³
x=4
উল্লেখ্য যে, ঘনমূলের (cube root) ক্ষেত্রে ধনাত্মক সংখ্যার মান শুধুই ধনাত্মক হয়, তাই উত্তর ±৪ হবে না।
Related Questions
(√5)³ = (5^(1/2))³ = 5^(3/2) = 5 * (5^(1/2)) = 5√5
দেওয়া আছে,
১ম সমীকরণ: a¹⁰=b
২য় সমীকরণ: (6a)⁵= 32b
২য় সমীকরণ থেকে পাই, (6a)⁵ =32b
বা, 6⁵⋅a⁵= 2⁵⋅b [যেহেতু 32=2⁵]
এখন, এর পরিবর্তে a¹⁰ বসিয়ে পাই (১ম সমীকরণ হতে):
6⁵.a⁵=2⁵.a¹⁰
উভয় পক্ষকে a⁵ দ্বারা ভাগ করে পাই:
6⁵=2⁵.a⁵
বা, 6⁵=(2a)⁵
যেহেতু পাওয়ার (ঘাত) সমান, তাই আমরা ভিত্তিগুলো সমান লিখতে পারি:
6=2a
বা, a=6/2
বা,a=3
উত্তর: 3
সঠিক উত্তর হলো: গ
সমাধান:
দেওয়া আছে, 4log3−log9
আমরা জানি,9=3²
সুতরাং, 4log3−log3²
লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী (loga^b=bloga):
=4log3−2log3
=(4−2)log3
=2log3---------- (১ নং ফলাফল)
আবার, ২য় লাইনের নিয়মটি উল্টোভাবে প্রয়োগ করলে:
2log3=log3² =log9 ----------- (২ নং ফলাফল)
জব সলুশন
