a¹⁰=b এবং (6a)⁵=32 b হলে, a = কত?
দেওয়া আছে,
১ম সমীকরণ: a¹⁰=b
২য় সমীকরণ: (6a)⁵= 32b
২য় সমীকরণ থেকে পাই, (6a)⁵ =32b
বা, 6⁵⋅a⁵= 2⁵⋅b [যেহেতু 32=2⁵]
এখন, এর পরিবর্তে a¹⁰ বসিয়ে পাই (১ম সমীকরণ হতে):
6⁵.a⁵=2⁵.a¹⁰
উভয় পক্ষকে a⁵ দ্বারা ভাগ করে পাই:
6⁵=2⁵.a⁵
বা, 6⁵=(2a)⁵
যেহেতু পাওয়ার (ঘাত) সমান, তাই আমরা ভিত্তিগুলো সমান লিখতে পারি:
6=2a
বা, a=6/2
বা,a=3
উত্তর: 3
Related Questions
সঠিক উত্তর হলো: গ
সমাধান:
দেওয়া আছে, 4log3−log9
আমরা জানি,9=3²
সুতরাং, 4log3−log3²
লগারিদমের নিয়ম অনুযায়ী (loga^b=bloga):
=4log3−2log3
=(4−2)log3
=2log3---------- (১ নং ফলাফল)
আবার, ২য় লাইনের নিয়মটি উল্টোভাবে প্রয়োগ করলে:
2log3=log3² =log9 ----------- (২ নং ফলাফল)
৩২ এর ২ ভিত্তিক লগারিদম বলতে এখানে ২ কে ভিত্তি ধরে ২ এর পাওয়ার কত হলে ৩২ হবে। চলুন দেখি ২ এর পাওয়ার কত হলে ৩২ হয়
২^৫ = ২ × ২ × ২ × ২ × ২ = ৩২
এখানে ২ এর পাওয়ার ৫ হলে ৩২ হয়। এবং ২ এর পাওয়ার ৫ মানে ৫ টা ২ কে গুন করতে হয়।
জব সলুশন
