কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ৩৬৫ ও ৪৬৩ কে ভাগ করলে ভাগশেষ যথাক্রমে ৫ ও ৭। বৃহত্তম সংখ্যাটির মান কত?

প্রথমে অপশন ধরে সমাধান করি ,যা ১০ সেকেন্ডেই সমাধান করা সম্ভব ।দেখুন ঃ
৪-২=২ এবং ২৪ এর উল্টো সংখ্যা ৪২ যা ২৪ এর দ্বিগুন ৪৮ অপেক্ষা ৬ কম।তাই এটি উওর ।
Alternative :ধরি , দশক স্থানীয় অঙ্ক x
এবং একক স্থানীয় অঙ্ক y
অতএব সংখ্যা টি=( ১০x+y)
    প্রশ্নমতে, y-x=২.....(1)
এবং ১০y+x=২(১০x+y)-৬  .....(2)
সমীকরণ 1  নং হতে পাই ,y-x=২
or,y=x+২ ....(3)
y এর মান সমীকরণ (2) নং এ বসাই  
১০y+x=২(১০x+y)-৬
or,১০y+x=২০x+২y-৬
or,১৯x-৮y=৬
  ১৯x -৮ (x+২)=৬
১৯x-৮x-১৬=৬
১১x=২২

অতএব  x=২২/১১=২
এখন  এরমান (3)  নং এ বসাই
y=x+২
y=২+২=৪
   অতএব নির্নেয় সংখ্যাটি  ১০x+y=(১০× ২) +৪
                     =২০+৪=২৪