যদি x3+hx+10 = 0এর একটি উৎপাদক 2 হয় তবে h এর মান কত?
ক) 10
খ) 9
গ) -9
ঘ) -2
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
যদি (x-২) প্রদত্ত বহুপদী x³ + hx + ১০ = ০ এর একটি উৎপাদক হয় তবে x=২ বসালে বহুপদীর মান শূন্য হবে। সুতরাং (২)³ + h(২) + ১০ = ০ => ৮ + ২h + ১০ = ০ => ১৮ + ২h = ০ => ২h = -১৮ => h = -৯।
Related Questions
ক) 91
খ) 81
গ) 101
ঘ) 85
Note : আমরা জানি x³ + y³ = (x + y)³ - 3xy(x + y)। এখানে x + y = ৭ এবং xy = ১২। সুতরাং x³ + y³ = (৭)³ - ৩(১২)(৭) = ৩৪৩ - ২৫২ = ৯১।
ক) ২০০ জন
খ) ১৫০ জন
গ) ২৫০ জন
ঘ) ৩০০ জন
Note : পরীক্ষায় ৬৮% পরীক্ষার্থী উত্তীর্ণ হয়েছিল। যদি আরও ১৪ জন বেশি উত্তীর্ণ হতো তাহলে পাশের হার ৭৫% হতো। পাশের হারের পার্থক্য = ৭৫% - ৬৮% = ৭%। এই ৭% পরীক্ষার্থী ১৪ জনের সমান। সুতরাং মোট পরীক্ষার্থী = (১৪/৭) × ১০০ = ২০০ জন।
ক) 240
খ) 300
গ) 360
ঘ) 480
Note : ট্রেনের দৈর্ঘ্য ১০০ মিটার এবং গতিবেগ ৪৮ কি.মি./ঘণ্টা = ৪৮ × (৫/১৮) মিটার/সেকেন্ড = ৪০/৩ মিটার/সেকেন্ড। সেতু অতিক্রম করতে মোট ৩০ সেকেন্ড সময় লাগে। সেতু অতিক্রম করার সময় ট্রেনটি তার নিজের দৈর্ঘ্য এবং সেতুর দৈর্ঘ্য সমান পথ অতিক্রম করে। মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতিবেগ × সময় = (৪০/৩) × ৩০ = ৪০০ মিটার। সুতরাং সেতুর দৈর্ঘ্য = মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব - ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ৪০০ - ১০০ = ৩০০ মিটার।
ক) 110
খ) 90
গ) 100
ঘ) 105
Note : আমরা জানি ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি। এখানে ∠A = ৪৫° এবং ∠B = ৩০°। সুতরাং ∠C = ১৮০° - (৪৫° + ৩০°) = ১৮০° - ৭৫° = ১০৫°।
ক) 41
খ) 42
গ) 43
ঘ) 40
Note : ২০০ এর পর ৭ দ্বারা বিভাজ্য প্রথম সংখ্যাটি হলো ২০৩ (৭ × ২৯)। ৫০০ এর পূর্বে ৭ দ্বারা বিভাজ্য শেষ সংখ্যাটি হলো ৪৯৭ (৭ × ৭১)। সুতরাং বিভাজ্য সংখ্যার সংখ্যা = ৭১ - ২৯ + ১ = ৪৩টি।
ক) (2, 3)
খ) (3, 2)
গ) (1, 5)
ঘ) (5, 1)
Note : প্রদত্ত সমীকরণগুলো হলো: ৬x - y = ১ এবং ৩x + ২y = ১৩। প্রথম সমীকরণকে ২ দিয়ে গুণ করে দ্বিতীয় সমীকরণের সাথে যোগ করলে ১৫x = ১৫ পাওয়া যায় যার ফলে x = ১। x এর মান প্রথম সমীকরণে বসালে ৬(১) - y = ১ => y = ৫। সুতরাং (x, y) = (১, ৫)।
জব সলুশন
