x অক্ষরেখা থেকে (৫, ৬) বিন্দুটি কত একক দূরে অবস্থিত?
ক) 1
খ) 4
গ) 5
ঘ) 6
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
x অক্ষরেখা থেকে কোনো বিন্দুর দূরত্ব হল ওই বিন্দুর y স্থানাঙ্ক। (৫, ৬) বিন্দুটির y স্থানাঙ্ক হল ৬। তাই, x অক্ষরেখা থেকে বিন্দুটি ৬ একক দূরে অবস্থিত।
Related Questions
ক) (p − q,p + q)
খ) (q − p,p − q)
গ) (p + q,p − q)
ঘ) p+q,q-p
Note :
দেওয়া আছে,
x - y = 2p .......... (i)
Px + qy = p² + q² .......... (ii)
(i) × q + (ii) ⇒
qx - qy = 2pq
px + qy = p² + q²
px + qx = p² + 2pq + q²
⇒ x(p + q) = (p + q)²
⇒ x = p + q
∴ (i) নং এ x এর মান বসিয়ে পাই,
p + q - y = 2p
⇒ -y = 2p - p - q
⇒ -y = -q + p
⇒ -y = -(q - p)
⇒ y = q - p
∴ (x, y) = (p + q, q - p)
ক) 8
খ) 12
গ) 18
ঘ) 140
Note : ৬০ থেকে ৮০ এর মধ্যবর্তী মৌলিক সংখ্যাগুলি হল: ৬১, ৬৭, ৭৩, ৭৯। এখানে বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা ৭৯ এবং ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা ৬১। তাদের অন্তর = ৭৯ - ৬১ = ১৮।
ক) সমবাহু
খ) সমকোণী
গ) স্থুল কোণী
ঘ) সমদ্বিবাহু
Note : ত্রিভুজের দুটি কোণের পরিমাণ ৩৫° এবং ৫৫°। তৃতীয় কোণ = 180° - (35° + 55°) = 180° - 90° = 90°। যেহেতু একটি কোণ 90°, তাই ত্রিভুজটি সমকোণী।
ক) 30
খ) 35
গ) 40
ঘ) 45
Note : ধরি, কলমটির ক্রয় মূল্য = x টাকা। ২৫ টাকায় বিক্রয় করলে ক্ষতি হয় = (x - 25) টাকা। ৩৫ টাকায় বিক্রয় করলে লাভ হয় = (35 - x) টাকা। প্রশ্নানুসারে, x - 25 = 35 - x। 2x = 35 + 25 = 60। x = 30 টাকা।
ক) 1050
খ) 900
গ) 960
ঘ) 1000
Note : ধরি, আসল = P টাকা। মুনাফা = P/4 টাকা। আসল + মুনাফা = P + P/4 = 5P/4। প্রশ্নানুসারে, 5P/4 = 1250। P = 1250 × (4/5) = 250 × 4 = 1000 টাকা।
ক) ৬ দিনে
খ) ১২ দিনে
গ) ১৮ দিনে
ঘ) ৮ দিনে
Note : মিতা একদিনে কাজ করে = ১/১০ অংশ। রিতা একদিনে কাজ করে = ১/১৫ অংশ। তারা একত্রে একদিনে কাজ করে = (১/১০ + ১/১৫) = (৩+২)/৩০ = ৫/৩০ = ১/৬ অংশ। সুতরাং, তারা একত্রে কাজটি শেষ করতে পারবে ৬ দিনে।
জব সলুশন
