A বিন্দু থেকে যাত্রা শুরু করে এক ব্যক্তি ১০ মকি.মি উত্তর দিকে যায়, পরে ৩ কি.মি পশ্চিমে এবং শেষে ৬ কি.মি দক্ষিণে গিয়ে B বিন্দুতে পৌছায়। A বিন্দু থেকে B বিন্দুর দূরত্ব কত?

"আয়তাকার পাত্রের আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা। প্রদত্ত মান অনুযায়ী, আয়তন = ২০ সে.মি. × ১৫ সে.মি. × ১০ সে.মি. = ৩০০০ ঘন সে.মি.।"

"গড় গতিবেগ নির্ণয়ের সূত্র হলো: মোট দূরত্ব / মোট সময়। এখানে, বাসটি ৭ ঘন্টা ভ্রমণ করলেও ১ ঘন্টা যাত্রা বিরতি দিয়েছে, তাই বাসটি চলেছে (৭-১) = ৬ ঘন্টা। মোট দূরত্ব = ২৮২ কি.মি.। সুতরাং, গড় গতিবেগ = ২৮২ / ৬ = ৪৭ কিলোমিটার/ঘন্টা।"
 

একই সময়ে কোনো বস্তুর উচ্চতা ও তার ছায়ার দৈর্ঘ্যের অনুপাত সর্বদা সমান থাকে। সুতরাং, (বাঁশের উচ্চতা) / (বাঁশের ছায়া) = (গাছের উচ্চতা) / (গাছের ছায়া)। মান বসিয়ে পাই, ৬/৪ = (গাছের উচ্চতা) / ৬৪। অতএব, গাছের উচ্চতা = (৬ × ৬৪) / ৪ = ৯৬ ফুট।"

 দেওয়া আছে, প্রস্থ = ৩ মিটার। প্রশ্নমতে, প্রস্থ = দৈর্ঘ্যের ১/৫। সুতরাং, ৩ = দৈর্ঘ্য / ৫ বা, দৈর্ঘ্য = ১৫ মিটার। আবার, উচ্চতা = দৈর্ঘ্যের ২/৩ = ১৫ এর ২/৩ = ১০ মিটার। অতএব, আয়তন = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা = ১৫ × ৩ × ১০ = ৪৫০ ঘনমিটার।"

"বেলন বা সিলিন্ডারের আয়তনের সূত্র V = πr²h। এখানে, উচ্চতা (h) = ১০ সে.মি. এবং ব্যাস = ৮ সে.মি., সুতরাং ব্যাসার্ধ (r) = ৮/২ = ৪ সে.মি.। মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই, V = π × (৪)² × ১০ = π × ১৬ × ১০ = ১৬০π ঘন সে.মি.।"

 সূত্র: tan(θ) = উচ্চতা / ভূমি। এখানে, θ = 30°, ভূমি = ২০ মিটার। সুতরাং, tan(30°) = উচ্চতা / ২০। আমরা জানি, tan(30°) = 1/√3। অতএব, 1/√3 = উচ্চতা / ২০ বা, উচ্চতা = ২০/√3 মিটার।"