2x − 3 ≤ 7 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
ক) x > 5
খ) x ≤ 1
গ) x ≤ 5
ঘ) x > 2
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
2x - 3 ≤ 7 => 2x ≤ 7 + 3 => 2x ≤ 10 => x ≤ 10/2 => x ≤ 5। সুতরাং, সঠিক সমাধান x ≤ 5।
Related Questions
ক) y > 0
খ) Y < 0
গ) yz > 0
ঘ) কোনোটিই নয়
Note : z < 0 (z ঋণাত্মক)। xz > 0 হতে হলে x-কেও অবশ্যই ঋণাত্মক হতে হবে (ঋণাত্মক × ঋণাত্মক = ধনাত্মক)। এখন, xy < 0 এবং x ঋণাত্মক। এটি সত্য হতে হলে y-কে অবশ্যই ধনাত্মক হতে হবে (ঋণাত্মক × ধনাত্মক = ঋণাত্মক)। সুতরাং, y > 0 অবশ্যই সত্য।
ক) ১৪০
খ) ১৩৫
গ) ১৩০
ঘ) ১২৭
Note : ধারার প্রতিটি পদ তার পূর্ববর্তী পদের দ্বিগুণের সাথে ১ যোগ করে পাওয়া যায়। যেমন: ৭ = (৩x২)+১, ১৫ = (৭x২)+১, ৩১ = (১৫x২)+১। সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে (৬৩x২)+১ = ১২৬+১ = ১২৭।
ক) ১০১
খ) ১০২
গ) ৭৫
ঘ) ৫৯
Note : ধারার পদগুলোর মধ্যে পার্থক্য হলো: ৩, ৬, ১২, ২৪। দেখা যাচ্ছে, প্রতিবার পার্থক্য দ্বিগুণ হচ্ছে (৩, ৩x২=৬, ৬x২=১২, ১২x২=২৪)। সুতরাং, পরবর্তী পার্থক্য হবে ২৪x২=৪৮। অতএব, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ৫৩ + ৪৮ = ১০১।
ক) ৮৫
খ) ১২১
গ) ৯৯
ঘ) ৯৮
Note : ধারার পদগুলোর মধ্যে পার্থক্যগুলো লক্ষ্য করলে দেখা যায়: ৩৩-১৯=১৪, ৫১-৩৩=১৮, ৭৩-৫১=২২। পার্থক্যগুলো ৪ করে বাড়ছে (১৪, ১৮, ২২)। পরবর্তী পার্থক্য হবে ২২+৪=২৬। সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ৭৩ + ২৬ = ৯৯।
ক) ৫৫
খ) ৪০
গ) ৬৮
ঘ) ৮৯
Note : এই ধারার নিয়ম হলো, প্রতিটি পদ তার পূর্ববর্তী দুটি পদের যোগফলের সমান। যেমন: ৩=১+২, ৫=২+৩, ...। সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ২১ + ৩৪ = ৫৫।
ক) ৪৫
খ) ৫৫
গ) ৬২
ঘ) ৬৫
Note : ধারার পদগুলোর মধ্যে পার্থক্যগুলো হলো: ২, ৩, ৪, ৫, ৬,...। এটি একটি সমান্তর প্রগমনে আছে। n-তম পদের সূত্র হলো n(n+1)/2। দশম পদ হবে 10(10+1)/2 = 10*11/2 = 55।
জব সলুশন
