যদি x:y = 2:3 এবং y:z = 5:7 হয়, x:y:z=?
ক) 6:09:14
খ) 10:15:21
গ) 2:05:07
ঘ) 3:05:07
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
এখানে দুটি অনুপাতে সাধারণ রাশি হলো 'y'। প্রথম অনুপাতে y=3 এবং দ্বিতীয় অনুপাতে y=5। y এর মান সমান করার জন্য প্রথম অনুপাতকে 5 দ্বারা এবং দ্বিতীয় অনুপাতকে 3 দ্বারা গুণ করতে হবে। x:y = (2*5):(3*5) = 10:15। y:z = (5*3):(7*3) = 15:21। সুতরাং, x:y:z = 10:15:21।
Related Questions
ক) 0%
খ) 1%
গ) 5%
ঘ) 10%
Note :
ধরি, প্রাথমিক বেতন 100 টাকা। 10% কমানোর পর বেতন হয় 100 - (100 এর 10%) = 90 টাকা। এবার হ্রাসকৃত বেতন (90 টাকা) 10% বাড়ানো হলো। নতুন বেতন = 90 + (90 এর 10%) = 90 + 9 = 99 টাকা। তাহলে মোট ক্ষতি হলো 100 - 99 = 1 টাকা। শতকরা ক্ষতি = (1/100) * 100% = 1%।
ক) 3, 10
খ) 10, 15
গ) 15, 25
ঘ) 10, 25
Note : অভেদ হতে হলে উভয় পক্ষ সমান হতে হবে। (x+5)² = x² + 2*x*5 + 5² = x² + 10x + 25। এখন ডানপক্ষ x² + bx + c এর সাথে তুলনা করে পাই, b = 10 এবং c = 25।
ক) 8
খ) 17
গ) 19
ঘ) 34
Note : আমরা জানি, 2(p² + q²) = (p+q)² + (p-q)²। মান বসিয়ে পাই, 2(p² + q²) = (5)² + (3)² = 25 + 9 = 34। সুতরাং, p² + q² = 34 / 2 = 17।
ক) 30°
খ) 45°
গ) 60°
ঘ) 0°
Note : দেওয়া আছে, 1 + tan²θ = 4। বা, tan²θ = 4 - 1 = 3। বা, tanθ = √3 (যেহেতু θ সূক্ষ্মকোণ)। আমরা জানি, tan 60° = √3। সুতরাং, θ = 60°।
ক) 30°
খ) 60°
গ) 80°
ঘ) 90°
Note : ধরি, বাহুগুলো a=k, b=2√2k, c=3k। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, যদি a² + b² = c² হয়, তবে ত্রিভুজটি সমকোণী এবং c হলো অতিভুজ। এখানে, a² + b² = k² + (2√2k)² = k² + 8k² = 9k²। এবং c² = (3k)² = 9k²। যেহেতু a² + b² = c², ত্রিভুজটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ এবং বৃহত্তম বাহু (3k) এর বিপরীত কোণটিই বৃহত্তম, যার মান 90°।
ক) 1\2
খ) 1\3
গ) 3\10
ঘ) 7\10
Note : 29 থেকে 38 পর্যন্ত মোট সংখ্যা আছে (38 - 29) + 1 = 10টি। এই সংখ্যাগুলোর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: 29, 31, 37 (মোট 3টি)। সুতরাং, মৌলিক সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা = (অনুকূল ফলাফল) / (মোট ফলাফল) = 3/10।
জব সলুশন
