জাহিদ সাহেবের বেতন 10% কমানোর পর হ্রাসকৃত বেতন 10% বাড়ানো হলে তার কতটুকু ক্ষতি হল?
ক) 0%
খ) 1%
গ) 5%
ঘ) 10%
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, প্রাথমিক বেতন 100 টাকা। 10% কমানোর পর বেতন হয় 100 - (100 এর 10%) = 90 টাকা। এবার হ্রাসকৃত বেতন (90 টাকা) 10% বাড়ানো হলো। নতুন বেতন = 90 + (90 এর 10%) = 90 + 9 = 99 টাকা। তাহলে মোট ক্ষতি হলো 100 - 99 = 1 টাকা। শতকরা ক্ষতি = (1/100) * 100% = 1%।
Related Questions
ক) 3, 10
খ) 10, 15
গ) 15, 25
ঘ) 10, 25
Note : অভেদ হতে হলে উভয় পক্ষ সমান হতে হবে। (x+5)² = x² + 2*x*5 + 5² = x² + 10x + 25। এখন ডানপক্ষ x² + bx + c এর সাথে তুলনা করে পাই, b = 10 এবং c = 25।
ক) 8
খ) 17
গ) 19
ঘ) 34
Note : আমরা জানি, 2(p² + q²) = (p+q)² + (p-q)²। মান বসিয়ে পাই, 2(p² + q²) = (5)² + (3)² = 25 + 9 = 34। সুতরাং, p² + q² = 34 / 2 = 17।
ক) 30°
খ) 45°
গ) 60°
ঘ) 0°
Note : দেওয়া আছে, 1 + tan²θ = 4। বা, tan²θ = 4 - 1 = 3। বা, tanθ = √3 (যেহেতু θ সূক্ষ্মকোণ)। আমরা জানি, tan 60° = √3। সুতরাং, θ = 60°।
ক) 30°
খ) 60°
গ) 80°
ঘ) 90°
Note : ধরি, বাহুগুলো a=k, b=2√2k, c=3k। পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী, যদি a² + b² = c² হয়, তবে ত্রিভুজটি সমকোণী এবং c হলো অতিভুজ। এখানে, a² + b² = k² + (2√2k)² = k² + 8k² = 9k²। এবং c² = (3k)² = 9k²। যেহেতু a² + b² = c², ত্রিভুজটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ এবং বৃহত্তম বাহু (3k) এর বিপরীত কোণটিই বৃহত্তম, যার মান 90°।
ক) 1\2
খ) 1\3
গ) 3\10
ঘ) 7\10
Note : 29 থেকে 38 পর্যন্ত মোট সংখ্যা আছে (38 - 29) + 1 = 10টি। এই সংখ্যাগুলোর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো: 29, 31, 37 (মোট 3টি)। সুতরাং, মৌলিক সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা = (অনুকূল ফলাফল) / (মোট ফলাফল) = 3/10।
ক) {6, 1}
খ) {-2, 7}
গ) {2, 7}
ঘ) {7}
Note : প্রথমে সমীকরণটি সমাধান করি: x² - 7x + 2x - 14 = 0 => x(x-7) + 2(x-7) = 0 => (x-7)(x+2) = 0। সুতরাং, x = 7 অথবা x = -2। কিন্তু শর্তানুযায়ী x∈N অর্থাৎ x একটি স্বাভাবিক সংখ্যা (ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা) হতে হবে। তাই x = -2 গ্রহণযোগ্য নয়। সুতরাং, A = {7}।
জব সলুশন
