টপিকঃ অনুপাত ও সমানুপাত
1.
একটি কলম 10% লাভে বিক্রয় করা হল। কলমটির বিক্রয় মূল্য ও ক্রয় মূল্যের অনুপাত কত?
মনে করি, কলমের ক্রয়মূল্য=১০০ টাকা
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য=১০০+১০০ এর ১০%
= ১০০+ ১০০×১০/১০০
= ১০০+১০
=১১০ টাকা
সুতরাং, বিক্রয়মূল্যঃক্রয়মূল্য=১১০ঃ১০০ বা ১১ঃ১০
2.
একটি জারে দুধ ও পানির অনুপাত ৫ঃ১ । দুধের পরিমাণ যদি পানি অপেক্ষা ৮ লিটার বেশি হয় তবে পানির পরিমাণ কত?
5-1=4
4x=8
x=2
যেহেতু পানি ১ অনুপাত সেহেতু পানির পরিমাণ ২ লিটার
3.
রুনার বয়স ৩ বছর ও তার ভাইয়ের বয়স ৬ মাস হলে তাদের বয়সের অনুপাত?
রুনার বয়স 3 বছর = 3 x 12 = 36 মাস
ভাইয়ের বয়স 6 মাস
রুনা ও তার ভাইয়ের বয়সের অনুপাত, রুনা : তার ভাই = 36 : 6 = 6 : 1
সুতরাং, 1 : 6
4. ১,০০০ টাকা ক ও খ ১ঃ ৪ অনুপাতে ভাগ করে নেয়। খ এর অংশ সে এবং তার মা ও মেয়ের মধ্যে ২ঃ ১ঃ ১ অনুপাতে ভাগ করে। মেয়ে কত টাকা পাবে?
5.
একটি সোনার গহনার ওজন ১৬ গ্রাম। এতে সোনা ও তামার অনুপাত ৩:১। এতে কি পরিমাণ সোনা মেশালে অনুপাত ৪:১ হবে।
১৬ গ্রামের গহনাতে সোনা আছে ১৬ X৩/ (৩+১) = ১২ গ্রাম
তামা আছে = ৪ গ্রাম
পরিবর্তিত গহনা তে তামার পরিমাণ বাড়বে না। এবং সোনা হবে তামার ৪ গুন = ১৬ গ্রাম।
অতএব, সোনা বাড়বে= (১৬-১২) গ্রাম= ৪ গ্রাম।
6.
একটি কুকুর একটি খরগোশকে ধরার জন্য তাড়া করে। কুকুর যে সময়ে ৪ বার লাফ দেয়, খরগোশ সে সময়ে ৫ বার লাফ দেয়। কিন্তু খরগোশ ৪ লাফে যতদূর যায়, কুকুর ৩ লাফে ততদূর যায়। কুকুর ও খরগোশের গতিবেগের অনুপাত কত?
খরগোশর ৪ লাফ = কুকুরের ৩ লাফ
∴ " ৫ " = "৩৪×৫ = ১৫/৪ " ৪ঃ১৫/৪
=১৬ঃ১৫
7.
a:b=4:7 এবং b:c=5:6 হলে a:b:c=কত?
a : b = 4:7 = 20 : 35 [5 দ্বারা গুণ করাে]
b: c = 5:6 = 35:42 [7 দ্বারা গুণ করে]
a : b; c = 20:35:42
8.
হীরার আয়ের ৩৫% হ্যাপীর আয়ের ২৫% এর সমান। তাদের আয়ের অনুপাত কত?
ধরি,
হীরার আয় = H
হ্যাপির আয় = h
প্রশ্নমতে,
H x ৩৫% = h × ২৫%
=> H/h = ২৫%/৩৫%
:. H : h = ৫ : ৭
9.
৬০ মিটারবিশিষ্ট একটি বাঁশকে ৩ঃ ৭ঃ ১০ অনুপাতে ভাগ করলে টুকরাগুলোর সাইজ কত?
অনুপাতের রাশিসমুহের যোগফল = (৩ + ৭ + ১০) = ২০
১ম টুকরার দৈর্ঘ্য = (৬০ এর ৩/২০) = ৯ মিটার
২য় " " = (৬০ এর ৭/২০) = ২১ মিটার
৩য় " " = (৬০ এর ১০/২০) = ৩০ মিটার