. পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুণ, ৬ বছর পূর্বে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ১০ গুণ ছিল। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত কত?

দেওয়া আছে, r1= 4 ;r2 =5
আমরা জানি,বৃত্ত দুইটির ক্ষেত্রফল যথাক্রমে =  πr12 ও πr22 

∴   πr12:πr22  =πr12  /  πr22  =  
 =r12/r22=42/52=16/25=16:25
 

প্রশ্নানুসারে, ৩√৩ এর ৩ ভিত্তিক লগ নির্ণয় করতে হবে।
অর্থাৎ, রাশিটি হলো: log৩(৩√৩)
আমরা জানি, √৩ = ৩১/২
সুতরাং, ৩√৩ = ৩১ × ৩১/২
সূচকের গুণের নিয়ম অনুযায়ী পাওয়ার যোগ হবে:
= ৩(১ + ১/২)
= ৩৩/২

এখন মূল অংকে মান বসিয়ে পাই,
log৩(৩৩/২)
= (৩/২) log৩৩ [সূত্র: logamr = r logam]
= (৩/২) × ১ [সূত্র: logaa = 1]
= ৩/২
সুতরাং, নির্ণেয় মান ৩/২।

চিনিঃপানি = 3ঃ7

অনুপাতের রাশিদ্বয়ের যোগফল = 3 + 7 = 10

রসে শতকরা চিনির পরিমাণ = 3/10×100% = 30%

বাংলার প্রাচীনতম জনপদ হলো বগুড়া জেলায় অবস্থিত মহাস্থানগড়, যা একসময় মৌর্য ও গুপ্ত বংশের রাজাদের রাজধানী ছিল। তখন এর নাম ছিল পুন্ড্রনগর। এর অবস্থান বগুড়া শহর থেকে ১০ কিমি উত্তরে করতোয়া নদীর পশ্চিম তীরে। এখানে মৌর্য যুগের শিলালিপি পাওয়া যায়।

রূপপুর পারমাণবিক বিদ্যুৎ কেন্দ্রঃ
 

- ১৯৬১ সালে প্রথম পারমাণবিক বিদ্যুৎ কেন্দ্র নির্মাণের উদ্যোগ গ্রহণ করা হয়। ১৯৬২ সালে পাবনা জেলার ঈশ্বরদী থানার পদ্মা নদী তীরবর্তী রূপপুর-কে দেশের প্রথম পারমাণবিক বিদ্যুৎ কেন্দ্রের স্থান হিসেবে নির্বাচন করা হয়।
- এটি নির্মাণে কারিগরি ও আর্থিক সহায়তা করছে রাশিয়া।
- রাশিয়ান রাষ্ট্রীয় প্রতিষ্ঠান রোসাটম এতে কারিগরি সহায়তা করছে। অপর রাশিয়ান কোম্পানি টিভিএল জয়েন্ট স্টক এতে জ্বালানি সরবরাহ করবে।
- মোট উৎপাদন ক্ষমতা ২,৪০০ মেগাওয়াট।
- মোট ব্যয় প্রায় ১২.৬৫ বিলিয়ন মার্কিন ডলার। এর মধ্যে রাশিয়া সরকার ঋণ দিচ্ছে ১১.৪ বিলিয়ন ডলার।

তৎকালীন ডাকসু ভিপি তোফায়েল আহমেদ শেখ মুজিবুর রহমানকে ‘বঙ্গবন্ধু' উপাধিতে ভূষিত করেন ২৩ ফেব্রুয়ারি ১৯৬৯ সালে রেসকোর্স ময়দানে (বর্তমান সোহরাওয়ার্দী উদ্যান)।