যদি 1 + tan²θ = 4 এবং θ < 90° হয়, θ = ?
"প্রদত্ত সমীকরণ: 1 + tan²θ = 4। এখান থেকে, tan²θ = 4 - 1 = 3। সুতরাং, tanθ = √3। আমরা জানি, tan 60° = √3। অতএব, θ = 60°।"
Related Questions
"আমরা জানি, sin 30° = 1/2। সুতরাং, sin² 30° = (1/2)² = 1/4। অতএব, sin 30° + sin² 30° = 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4।"
দুটি কোণের সমষ্টি ৯০ ডিগ্রী হলে একটিকে অপরটিকে পূরককোণ বলে। ∴ ৬০ ডিগ্রী এর পূরককোণ ৩০ ডিগ্রী ।
আমরা জানি, cot θ = 1/tan θ। সুতরাং, tan θ × cot θ = tan θ × (1/tan θ) = 1। তাই, tan 30° × cot 30° = 1
"আমরা জানি, tan 60° = √3। প্রশ্নানুসারে, tan 2θ = tan 60°। সুতরাং, 2θ = 60°। অতএব, θ = 60° / 2 = 30°।"
প্রথমে অতিভুজ AC এর মান বের করতে হবে। AC = √(AB² + BC²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 সে.মি.। sin C এর সূত্র হলো (বিপরীত বাহু / অতিভুজ) অর্থাৎ (AB / AC)। সুতরাং, sin C = 3/5।"
"আমরা জানি, sec²A = 1 + tan²A। এখানে, tan A = 4/3। সুতরাং, sec²A = 1 + (4/3)² = 1 + 16/9 = (9+16)/9 = 25/9। অতএব, sec A = √(25/9) = 5/3 (কোণ সূক্ষ্মকোণ ধরে)।"
জব সলুশন
