tan 30°. cot 30° = কত?

 "আমরা জানি, tan 60° = √3। প্রশ্নানুসারে, tan 2θ = tan 60°। সুতরাং, 2θ = 60°। অতএব, θ = 60° / 2 = 30°।"
 

 প্রথমে অতিভুজ AC এর মান বের করতে হবে। AC = √(AB² + BC²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 সে.মি.। sin C এর সূত্র হলো (বিপরীত বাহু / অতিভুজ) অর্থাৎ (AB / AC)। সুতরাং, sin C = 3/5।"

 "আমরা জানি, sec²A = 1 + tan²A। এখানে, tan A = 4/3। সুতরাং, sec²A = 1 + (4/3)² = 1 + 16/9 = (9+16)/9 = 25/9। অতএব, sec A = √(25/9) = 5/3 (কোণ সূক্ষ্মকোণ ধরে)।"

 আমরা জানি, sec²θ - tan²θ = 1। এই সমীকরণটি পুনর্বিন্যাস করলে পাওয়া যায়, sec²θ = 1 + tan²θ।"

tan(θ) = উচ্চতা / ভূমি। এখানে, θ = 60° এবং ভূমি = ১০ মিটার। tan(60°) = উচ্চতা / ১০। আমরা জানি, tan(60°) = √3। সুতরাং, উচ্চতা = ১০ × √3 ≈ ১০ × ১.৭৩২ = ১৭.৩২ মিটার।"

প্রস্থ ১ মিটার ৫০ সে.মি. = ১.৫ মিটার। আয়তনের সূত্র: দৈর্ঘ্য × প্রস্থ × উচ্চতা। সুতরাং, আয়তন = ২ মি. × ১.৫ মি. × ১ মি. = ৩ ঘনমিটার।"