একটি সংখ্যা ও তার গুণাত্মক বিপরীতের সমষ্টি 2 হলে, সংখ্যাটি কত ?
x + 1/x =2
⇒ (x2+1)/x = 2
⇒ x2- 2x + 1 = 0
⇒ (x – 1)(x+1) = 0
এখানে,
(x – 1)
∴ x = 1
Related Questions
সমাধান:
ঘণ্টাগুলো কত সময় পর পর একত্রে বাজবে, তা বের করতে প্রথমে ২, ৩ ও ৪ এর লসাগু (LCM) নির্ণয় করতে হবে।
২, ৩, ৪ এর লসাগু = ১২
অর্থাৎ, ঘণ্টাগুলো প্রতি ১২ ঘণ্টা পর পর একত্রে বাজবে।
আমরা জানি,
১ দিন = ২৪ ঘণ্টা
সুতরাং, ২৪ ঘণ্টার মধ্যে ঘণ্টাগুলো একত্রে বাজবে = (২৪ ÷ ১২) বার
= ২ বার
যেহেতু ঘণ্টাগুলো প্রথমে এক সাথে একবার বেজেছিল, তাই ১ দিনে তারা মোট একত্রে বাজবে = (২ + ১) বার
= ৩ বার।
উত্তর: ৩ বার।
০ = ১ × ০
২ = ১ × ২
৩ = ১ × ৩
এদের সাধারণ উৎপাদক ১
তাই গ.সা.গু=১
ধরি, সংখ্যা দুইটি x এবং y।
প্রশ্নমতে,
x² + y² = 61 ------ (১)
x² - y² = 11 ------ (২)
(১) ও (২) নম্বর সমীকরণ যোগ করে পাই,
2x² = 72
বা, x² = 36
বা, x = 6
এখন, (১) নম্বর সমীকরণে x² এর মান বসিয়ে পাই,
36 + y² = 61
বা, y² = 61 - 36
বা, y² = 25
বা, y = 5
অতএব, সংখ্যা দুইটি হলো 6 এবং 5।
পানির পরিমাণ = ৬০×৭১০ = ৪২
লিটার চিনির " = ৬০×৩১০ = ১৮ লিটার
ধরি, 'ক' লিটার চিনি মিশাতে হবে
∴ ৪২ঃ (১৮ + ক) = ৩ঃ৭
বা, ৫৪ + ৩ক = ২৯৪
∴ক = ৮০ লিটার।
১ টির ক্রয়মূল্য = ১/১০ টাকা
আবার,
১ টির বিক্রয় মূল্য = ১/১৫ টাকা
∴ ১+১ = ২টির ক্রয়মূল্য = (১/১০)+(১/১৫)= (৩+২)/৩০=১/৬ টাকা
আবার,
১ টির বিক্রয় মূল্য = ১/১২ টাকা
২ টির বিক্রয় মূল্য = ২/১২=১/৬ টাকা
তাহলে লাভ বা ক্ষতি= (১/৬)-(১/৬)= ০ টাকা
অর্থাৎ লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না।
মনে করি, নির্ণেয় সংখ্যাটি = ক
প্রশ্নমতে,
ক এর ২৫% = ৭৫
বা, ক × (২৫/১০০) = ৭৫
বা, ক × (১/৪) = ৭৫
বা, ক = ৭৫ × ৪
বা, ক = ৩০০
জব সলুশন
