'অচিন' শব্দের 'অ' উপসর্গ হলো-

বাংলা ভাষায় এমন কতগুলো অব্যয়সূচক শব্দাংশ রয়েছে, যা স্বাধীন পদ হিসেবে বাক্যে ব্যবহৃত হতে পারে না। এগুলো অন্য শব্দের আগে বসে। এর প্রভাবে শব্দটির কয়েক ধরনের পরিবর্তন সাধিত হয়। যেমনঃ নতুন অর্থবোধক শব্দ তৈরি হয়; শব্দের অর্থের পূর্ণতা সাধিত হয়; শব্দের অর্থের সম্প্রসারণ ঘটে; শব্দের অর্থের সংকোচন ঘটে এবং শব্দের অর্থের পরিবর্তন ঘটে। ভাষায় ব্যবহৃত এসব অব্যয়সূচক শব্দাংশেরই নাম উপসর্গ।

বাক্যটিতে উপসর্গগুলি চিহ্নিত করতে গেলে দেখা যায় যে 'দুর্নীতি', 'কারণ', 'অনুসন্ধান', এবং 'অত্যাবশ্যক' শব্দগুলোতে উপসর্গ রয়েছে।

দুর্নীতি: 'দুর' উপসর্গ

কারণ: 'কা' উপসর্গ

অনুসন্ধান: 'অনু' উপসর্গ

অত্যাবশ্যক: 'অত্' উপসর্গ

এগুলোর মাধ্যমে দেখা যায় যে, মোট ৪টি উপসর্গ রয়েছে। তাই সঠিক উত্তর হলো 'চারটি'।

কোনো ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো যদি দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য (a এবং b) এবং তাদের অন্তর্ভুক্ত কোণ (C) জানা থাকে, তাহলে ক্ষেত্রফল = (1/2) * a * b * sin(C)।
এখানে দেওয়া আছে:
প্রথম বাহুর দৈর্ঘ্য (a) = 7 সে.মি.
দ্বিতীয় বাহুর দৈর্ঘ্য (b) = 10 সে.মি.
অন্তর্ভুক্ত কোণ (C) = 60°
আমরা জানি, sin(60°) এর মান হলো √3/2, যা প্রায় 0.8660254 এর সমান।
এখন, আমরা ক্ষেত্রফল নির্ণয় করব:
ক্ষেত্রফল = (1/2) * 7 সে.মি. * 10 সে.মি. * sin(60°)
ক্ষেত্রফল = (1/2) * 70 * (√3/2) বর্গ সে.মি.
ক্ষেত্রফল = 35 * (√3/2) বর্গ সে.মি.
ক্ষেত্রফল = (35√3) / 2 বর্গ সে.মি.
দশমিকে রূপান্তর করলে:
ক্ষেত্রফল ≈ (35 * 1.7320508) / 2 বর্গ সে.মি.
ক্ষেত্রফল ≈ 60.621778 / 2 বর্গ সে.মি.
ক্ষেত্রফল ≈ 30.310889 বর্গ সে.মি.
অতএব, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল প্রায় 30.31 বর্গ সে.মি.।

এখানে একটি সমকোণী ত্রিভুজের ভূমির দৈর্ঘ্য 6 সে.মি. এবং সমকোণ সংলগ্ন অপর বাহু ভূমির 5/6 অংশ বলা হয়েছে।
ভূমির দৈর্ঘ্য: 6 সে.মি.
উচ্চতা (সমকোণ সংলগ্ন অপর বাহু): (5/6) * 6 সে.মি. = 5 সে.মি.
এখন, সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র হলো (1/2) * ভূমি * উচ্চতা।
ক্ষেত্রফল: (1/2) * 6 সে.মি. * 5 সে.মি.
ক্ষেত্রফল: (1/2) * 30 বর্গ সে.মি.
ক্ষেত্রফল: 15 বর্গ সে.মি.
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো 15 বর্গ সে. মি.