৯ দিয়ে বিভাজ্য ৩ অংক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার প্রথম অংক ৩ এবং তৃতীয় অংক ৮ হলে মধ্যম অংকটি কত?

যে সংখ্যাটি পুর্ণবর্গ সংখ্যা সেটির ভাজক  সংখ্যা  বিজোড় হয়।

সংখ্যা গুলোর মধ্যে ১০২৪ সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা।
√(১০২৪) = ৩২
সুতরাং, ১০২৪ এর ভাজক সংখ্যা বিজোড় সংখ্যা হবে।

৪ x ৬ x ৫  = ১২০

সুতরাং, যোগফল = ৪+৬+৫ = ১৫ 

ধরি, দশক স্থানীয় অংক x
∴ একক স্থানীয় অংক (x + ৩)
∴ সংখ্যাটি = ১০x + (x + ৩) = ১১x + ৩

শর্তানুসারে, 
১১x + ৩ = ৩(x + x + ৩) + ৪
বা ১১x = ৬x + ৯ + ৪ - ৩
বা ৫x = ১০
∴ x = ২

∴ সংখ্যাটি ১১X২ + ৩ = ২৫

অমূলদ সংখ্যা হল সেসব বাস্তব সংখ্যা যেগুলোকে দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাতে প্রকাশ করা যায় না।

√২ কে দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাতে প্রকাশ করা যায় তাই এটি একটি অমূলদ সংখ্যা।

=> ২ থেকে ৩২ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো = ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১ = ১১ টি।

=>  ২ এবং ৩২ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো = ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১ = ১০ টি।

=>  ২ ও ৩২ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যাগুলো হলো = ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১ = ১০ টি।