৫৪০ সংখ্যাটির কতগুলো ভাজক আছে?

মনে করি ১ম সংখ্যা x, পরবর্তী সংখ্যাগুলো যথাক্রমে x + 1, x + 2, x + 3, x + 4, x + 5। প্রশ্নমতে, x + x + 1 + x + 2 = 27

= >3x = 27 - - 3

= >x = 24/3

x = 8

শেষ ৩টি সংখ্যার যোগফল = x + 3 + x + 4 + x + 5

= 8 + 3 + 8 + 4 + 8 + 5

= 11 + 12 + 13

= 36

যে সকল সংখ্যাকে ১ এবং ঐ সংখ্যা ব্যতীত অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না, সে সকল সংখ্যাগুলিকে মৌলিক সংখ্যা বলে।

১ হতে ৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা মোট ১৫ টি। সেগুলো হলোঃ ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭, ১৯, ২৩, ২৯, ৩১, ৩৭, ৪১, ৪৩ ও ৪৭।

ধরি, একটি সংখ্যা = x, পরেরটি = x + 1. শর্তমতে, (x + 1)2 - x2 = 53. or, x2 + 2x + 1 - x2 = 53. or, 2x = 53 - 1. or, x = 26

সুতরাং, সংখ্যা দুইট যথাক্রমে 26, 27.

ধরে নিলাম, সংযোজক সংখ্যাটি = x.

অতএব, 650 + x যত হবে, 820 - x ও ততই হবে।

অর্থাৎ, 650 +x = 820 - x

বা, x + x = 820 - 650 [পক্ষান্তর করে]

বা, 2x = 170,

সুতরাং, x = 170/2 = 85.

অতএব, নির্ণেয় সংখ্যাটি হবে = 650 +85 =735.

২০০ থেকে ৩০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যাগুলো হচ্ছেঃ ২১১, ২২৩, ২২৭, ২২৯, ২৩৩, ২৩৯, ২৪১, ২৫১, ২৫৭, ২৬৩, ২৬৯, ২৭১, ২৭৭, ২৮১, ২৮৩ ।

২২১ সংখ্যাটি মৌলিক নয়।