x + y = 3, x - y = 1 হলে, 4xy এর মান____

যেহেতু z < 0; সেহেতু z একটি ঋণাত্মক সংখ্যা।
দেওয়া আছে, x > y
সুতরাং, xz > yz

[ উভয়পক্ষকে z দ্বারা গুণ করে] z একটি ঋণাত্মক সংখ্যা বলে z দ্বারা উভয়পক্ষকে গুণ করায় > চিহ্ন পরিবর্তিত হয়ে < চিহ্ন হয়েছে।

প্রথম দশটি স্বাভবিক সংখ্যার মধ্যে প্রথম সংখ্যা ১ এবং দশতম সংখ্যাটি ১০
প্রথম দশটি স্বাভবিক সংখ্যার গড় = (১ + ১০)/২
                                         = ৫.৫০

মনেকরি, সংখ্যাটি "ক" 

প্রশ্নমতে,

৫ক - ক২ - ৬ = ০

বা, - ক২ + ৫ক - ৬ = ০

বা, - ( ক২ - ৫ক + ৬) = ০

বা, ক২ - ৩ক - ২ক + ৬ = ০

বা, ক (ক - ৩) - ২ (ক - ৩) = ০

বা, (ক - ৩)(ক - ২) = ০

বা, ক = ৩  বা, ক = ২

সুতরাং, ক = ২ বা ৩ 

৩ বছর পূর্বে,

মা এবং মেয়ের বয়স যথাক্রমে ২৭ বছর ও ২ বছর ছিল 

মায়ের বর্তমান বয়স = ৩০ বছর

মেয়ের বর্তমান বয়স =৫ বছর,

 

৫ বছর পর,

মায়ের বয়স = ৩৫ বছর

মেয়ের বয়স= ১০ বছর 

সুতরাং, অনুপাত=৩৫ঃ১০=৭ঃ২

কাজটি ২০ দিনে করে = ১৫ জন লোক

∴কাজটি ১ দিনে করে = (২০×১৫) জন লোক

= ৩০০ জন লোক

প্রদত্ত ভগ্নাংশটি হলো ২/৩। আমাদের বের করতে হবে নিচের কোন ভগ্নাংশটি ২/৩ এর চেয়ে ছোট।
ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে তুলনা করার জন্য আমরা সমহরবিশিষ্ট (একই হরযুক্ত) ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে পারি অথবা আড়গুণন পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারি। পাঠ্যবইয়ের নিয়মানুসারে আমরা প্রতিটি অপশনের সাথে ২/৩ এর তুলনা করি।

১) ৮/৭ এবং ২/৩ এর তুলনা:
আড়গুণন করে পাই,
৮ × ৩ = ২৪
৭ × ২ = ১৪
যেহেতু ২৪ > ১৪, সুতরাং ৮/৭ > ২/৩।
২) ৫/৬ এবং ২/৩ এর তুলনা:
আড়গুণন করে পাই,
৫ × ৩ = ১৫
৬ × ২ = ১২
যেহেতু ১৫ > ১২, সুতরাং ৫/৬ > ২/৩।
৩) ৩/৪ এবং ২/৩ এর তুলনা:
আড়গুণন করে পাই,
৩ × ৩ = ৯
৪ × ২ = ৮
যেহেতু ৯ > ৮, সুতরাং ৩/৪ > ২/৩।
৪) ৩/৫ এবং ২/৩ এর তুলনা:
আড়গুণন করে পাই,
৩ × ৩ = ৯
৫ × ২ = ১০
যেহেতু ৯ < ১০, সুতরাং ৩/৫ < ২/৩।
অতএব, নির্ণেয় ছোট ভগ্নাংশটি হলো ৩/৫।