দৃশ্যমান বর্ণালীর ক্ষুদ্রতম তরঙ্গ দৈর্ঘ্য কোন রং এর আলোর?

বায়বীয় মাধ্যমে শব্দের দ্রুতি সবচেয়ে কম এবং শূন্যস্থানে শব্দের বেগ শূন্য। বাতসে শব্দের গতি ঘন্টায় ৭৫৭ মাইল। লোহার মধ্যদিয়ে শব্দ বাতাসের চেয়ে ১৫ গুণ দ্রুত চলে।

২০% বৃদ্ধি তে ,
দৈর্ঘ্য ১০০ হলে পরবর্তী দীর্ঘ = ১২০

১০% হ্রাসে ,
প্রস্থ ১০০ হলে প্রস্থ = ৯০

ক্ষেত্রফল = (১২০ x ৯০) = ১০৮০০
প্রথম ক্ষেত্রে ক্ষেত্রফল = (১০০ x ১০০)= ১০০০০
বৃদ্ধি = (১০৮০০-১০০০০) =৮০০ তাহলে ,
শতকরা বৃদ্ধি = (৮০০/১০০০০) X ১০০ = ৮%

সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে পাইথাগোরাসের উপপাদ্য অনুযায়ী:

(ভূমি)² + (লম্ব)² = (অতিভুজ)²

উদাহরণ:
3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5²

অতএব, অতিভুজ = 5

⇒ m ও n ধনাত্বক সংখ্যার ক্ষেত্রে, am . an = am + n
⇒ a ≠ 0 হলে, ‍a0 = 1

সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের মূল সূত্র হলো: ভূমি X  উচ্চতা

খুঁটিটি মাটি হতে x ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে থাকলে ,ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য (18-x) ফুট
এখন ,sinθ =লম্ব/অতিভুজ
বা, sin30⁰=x/18-x
বা,1/2=x/18-x
বা,18-x=2x
বা,3x=18
অতএব ,x=6
খুঁটিটি মাটি হতে 6 ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল ।