কোনটি সামন্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র?

খুঁটিটি মাটি হতে x ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে থাকলে ,ভাঙ্গা অংশের দৈর্ঘ্য (18-x) ফুট
এখন ,sinθ =লম্ব/অতিভুজ
বা, sin30⁰=x/18-x
বা,1/2=x/18-x
বা,18-x=2x
বা,3x=18
অতএব ,x=6
খুঁটিটি মাটি হতে 6 ফুট উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল ।

৬ টার সময় ৬ বার ঘন্টা বাজে। ১২ টায় ১২ বার ঘন্টা বাজে।

- যখন ৬ টা বাজে তখন ১ম ঘন্টাটি ৬টার সময় বাজবে এবং পরবর্তী গুলো ১ সেকেন্ট পরপর বাজতে থাকে।
- তেমনিভাবে, ১২ টার সময় প্রথম ঘন্টা ১২ টার সময় এবং তারপর ১১ টি ঘন্টা বাজতে মোট ১১ সেকেন্ড সময় লাগবে।

এক কুইন্টাল = ১০০ কিলোগ্রাম (কেজি)।

প্রথম পুত্র পেল (n এর ১/২) = n/২ টি

দ্বিতীয় পুত্র পেল (n এর ১/৪) = n/৪ টি

তৃতীয় পুত্র পেল (n এর ১/৫) = n/৫ টি

প্রশ্নমতে,

n/২ + n/৪ + n/৫ + ৭ = n

বা, n/২ + n/৪ + n/৫ = n - ৭

বা, (১০n + ৫n + ৪n)/২০ = n - ৭

বা, ১৯n = ২০(n - ৭)

বা, ৯n = ২০n - ১৪০

সুতরাং n = ১৪০

ধরি, দশকের অংক x। তাহলে, এককের অংক x+3।
∴সংখ্যাটি = 10x+x+3 = 11x+3।

সংখ্যাটি অংকদ্বয়ের সমষ্টির তিনগুণ অপেক্ষা ৪ বেশি।
⇒ 11x+3 = 3(x+(x+3))+4
⇒ 11x+3 = 3x+9+4
⇒ 8x = 16
⇒ x = 2

সুতরাং, দশকের অংক 2 এবং এককের অংক x+3 = 2+3 = 5।
অতএব, নির্ণেয় সংখ্যাটি হল 25।

এটি একটি সুত্র। 

1/2{(a+b)²+(a-b)²}=  a²+b²