পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৫৪ বছর এবং অনুপাত ৭ঃ২ । ১০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে ?

ধরি,সংখ্যাটি 'ক' 

প্রশ্নমতে, ক এর ১৫% = ৫৪ 

বা, ১৫ক/১০০ = ৫৪

 বা, ক = ৫৪০০/১৫ 

সুতরাং, ক = ৩৬০ 

উত্তরঃ ৩৬০

ষড়ভুজের একটি বহিঃস্থ কোণের পরিমাণ=৩৬০º/৬ =৬০º

কোনো ত্রিভুজের বহিঃস্থ ও এর অন্তঃস্থ সন্নিহিত কোণ মিলে একটি সরলকোণ উৎপন্ন হয়। আর সরলকোণের মান ১৮০°। সুতরাং, উক্ত কোণদ্বয়ের সমষ্টি ১৮০°।

 রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½ × কর্ণদ্বয়ের গুনফল
⇒ 52 = ½ × কর্ণদ্বয়ের গুনফল
⇒ কর্ণদ্বয়ের গুনফল= 52 X 2 =104  বর্গ সে.মি.
 

দেওয়া আছে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = ৭ সে.মি.
বৃত্তের ব্যাস = ২ x ৭ = ১৪ সে.মি.
আমরা জানি,
বৃত্তের ব্যাসই বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা।
অতএব, বৃহত্তম জ্যা = ১৪ সে.মি.

ধরি,
একটি সংখ্যা x
অপর সংখ্যাটি y

প্রশ্নমতে,
x + y = 47 ......(i)
x - y = 7 ....... (ii)

(i) ও (ii) যোগ করে পাই,
2x = 54
⇒ x = 54/2
∴ x = 27

x এর মান (i) এ বসিয়ে পাই,
27 + y = 47
⇒ y = 47 - 27
∴ y = 20

∴ সংখ্যা দুটইর একটি 27 অপরটি 20