একটি ট্রাপিজিয়ামের উচ্চতা 8 সে.মি এবং সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 9 সে. মি. এবং 7 সে. মি. হলে এর ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে. মি.?

আমরা জানি, 
- বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান বৃত্তঃস্থ কোণ কেন্দ্রঃস্থ কোণের অর্ধেক। 
- বৃত্তের একই চাপের উপর দণ্ডায়মান কেন্দ্রঃস্থ কোণ বৃত্তঃস্থ কোণের দ্বিগুণ। 

এখন, 
একই চাপের উপর দণ্ডায়মান পরিধিস্থ কোণের পরিমাণ = ৬৫° হলে, 
কেন্দ্রঃস্থ কোণের পরিমাণ হবে = (৬৫° × ২) 
= ১৩০° 

∴ কেন্দ্রঃস্থ কোণের পরিমাণ = ১৩০° ।

ধরি, প্রস্থ × মিটার

দৈর্ঘ্য ৩× মিটার

২(× + ৩×) = ২৪

৮× = ২৪

× = ৩

আয়তকার বাগানটির ক্ষেত্রফল = ৩ × ( ৩ × ৩) = ২৭ বর্গমিটার।

ক ও খ একত্রে কাজটি করতে পারে  =  ৩ × ৬ /৩   +   ৬ দিনে

=  ১৮/৯ দিনে

=  ২ দিনে।

সরল মুনাফার ক্ষেত্রে এখানে,
r = {(I x ১০০)/pn}%     [p = ৬৫০ টাকা, r = ?  n = ৬ বছর,  I = ২৭৩ টাকা]  
   = {(২৭৩ x ১০০)/ (৬৫০ x ৬)}%    
   = ৭% 

(মধ্য সমানুপাতী) = ১ম রাশি x ৩য় রাশি
মধ্য সমানুপাতী = √(৪ x ১৬) = √৬৪ = ৮

ধরি,  
36 টাকায় বিক্রি করলে ক্ষতি x টাকা।
72 টাকায় বিক্রি করলে লাভ 2x টাকা।
শর্তানুসারে,
36  +  x  =  72 - 2x  
বা, x  +  2x  =  72 - 36
বা, 3x  =  36
বা, x  = 36/3  
বা, x  =  12
অতএব খাতাটির ক্রয় মূল্য  =  36  +  12  =  48 টাকা।
উত্তর : খাতাটির ক্রয় মূল্য  =  48 টাকা।