একটি পাত্রে ‍দুধ ও পানির অনুপাত ৫:২। যদি পানি অপেক্ষা দুধের পরিমাণ ৬ লিটার বেশি হয় তবে পানির পরিমাণ–

a - {a - (a + 1)}

= a - {a - a - 1}

= a - { - 1}

= a + 1

ব্যাসার্ধ r হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² 

ব্যাসার্ধ (n+r) হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(n+r)² 

∴2×πr² = π(n+r)² 
⇒ 2×r² = (n+r)² 
⇒ √2r = n+r 
⇒ √2r-r = n 
⇒ r(√2-1) = n 
⇒ r = n/(√2-1)
⇒ r = n(√2+1)/(√2-1)(√2+1)
⇒ r =  n(√2+1)/2-1
⇒ r =  n(√2+1)/1
∴ r =  n(√2+1)

ধরি,
লক্ষবস্তুর দূরত্ব = x মিটার
x মিটার যেতে বুলেটের সময় লাগে x/১৫৪০ সেকেন্ড
x মিটার আসতে শব্দের সময় লাগে x/১১০০ সেকেন্ড
প্রশ্নমতে,
x/১৫৪০ + x/১১০০ = ৩
বা, (৫x+৭x)/৭৭০০ = ৩
বা ,১২x = ৩×৭৭০০ = ২৩১০০
∴ x = ১৯২৫

একটি ক্রিকেট দলে ১১ জন খেলোয়াড় থাকে ।
মোট আউট হবে ১০ জন
তাহলে অপরাজিত থাকবে =(১১-১০ ) =১ জন
বোল্ড আউট হয় =১০/২ =৫ জন

অবশিষ্ট উইকেট ১০-৫=৫ জন
মনে করি
     স্ট্যাম্প আউট হয় =x জন
∴ কট          "       "  = x × ১.৫ "
                             = x × ৩/২
                             =৩x/২  "

প্রশ্নমতে ,
        x+৩x/২=৫
       বা, ২x+৩x=৫×২
       বা, x=২

∴ কট আউট হয় =(৩×  ২)/২ = ৩ জন

৩৩ - ১৯ = ১৪
৫১ - ৩৩ = ১৮
৭৩ - ৫১ = ২২
অর্থাৎ, ব্যবধান ৪ করে বাড়ছে। পরবর্তী ব্যবধান = ২২ + ৪
= ২৬

∴ পরবর্তী সংখ্যা = ৭৩ + ২৬ = ৯৯

ধরি রাজশাহীর দূরত্ব=m km 

∴ক এর সময় লাগে= m/১০ ঘন্টা=৬০m/১০ মিনিট=৬m মিনিট। 

খ এর সময় লাগে = m/15 ঘন্টা = ৬০m/১৫ মিনিট=৪m মিনিট। 

সময় ব্যাবধান= ১০.১০−৯.৪০=৩০ মিনিট 

∴৬m−৩০=৪m বা,২m=৩০

 ∴m=১৫ কি.মি. অর্থাৎ,রওয়ানা হওয়ার স্থান থেকে রাজশাহীর দুরত্ব ১৫ কি.মি.