একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধকে যদি r থেকে বৃদ্ধি করে r+n করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হয় । r এর মান কত ?
ব্যাসার্ধ r হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²
ব্যাসার্ধ (n+r) হলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π(n+r)²
∴2×πr² = π(n+r)²
⇒ 2×r² = (n+r)²
⇒ √2r = n+r
⇒ √2r-r = n
⇒ r(√2-1) = n
⇒ r = n/(√2-1)
⇒ r = n(√2+1)/(√2-1)(√2+1)
⇒ r = n(√2+1)/2-1
⇒ r = n(√2+1)/1
∴ r = n(√2+1)
Related Questions
ধরি,
লক্ষবস্তুর দূরত্ব = x মিটার
x মিটার যেতে বুলেটের সময় লাগে x/১৫৪০ সেকেন্ড
x মিটার আসতে শব্দের সময় লাগে x/১১০০ সেকেন্ড
প্রশ্নমতে,
x/১৫৪০ + x/১১০০ = ৩
বা, (৫x+৭x)/৭৭০০ = ৩
বা ,১২x = ৩×৭৭০০ = ২৩১০০
∴ x = ১৯২৫
একটি ক্রিকেট দলে ১১ জন খেলোয়াড় থাকে ।
মোট আউট হবে ১০ জন
তাহলে অপরাজিত থাকবে =(১১-১০ ) =১ জন
বোল্ড আউট হয় =১০/২ =৫ জন
অবশিষ্ট উইকেট ১০-৫=৫ জন
মনে করি
স্ট্যাম্প আউট হয় =x জন
∴ কট " " = x × ১.৫ "
= x × ৩/২
=৩x/২ "
প্রশ্নমতে ,
x+৩x/২=৫
বা, ২x+৩x=৫×২
বা, x=২
∴ কট আউট হয় =(৩× ২)/২ = ৩ জন
৩৩ - ১৯ = ১৪
৫১ - ৩৩ = ১৮
৭৩ - ৫১ = ২২
অর্থাৎ, ব্যবধান ৪ করে বাড়ছে। পরবর্তী ব্যবধান = ২২ + ৪
= ২৬
∴ পরবর্তী সংখ্যা = ৭৩ + ২৬ = ৯৯
ধরি রাজশাহীর দূরত্ব=m km
∴ক এর সময় লাগে= m/১০ ঘন্টা=৬০m/১০ মিনিট=৬m মিনিট।
খ এর সময় লাগে = m/15 ঘন্টা = ৬০m/১৫ মিনিট=৪m মিনিট।
সময় ব্যাবধান= ১০.১০−৯.৪০=৩০ মিনিট
∴৬m−৩০=৪m বা,২m=৩০
∴m=১৫ কি.মি. অর্থাৎ,রওয়ানা হওয়ার স্থান থেকে রাজশাহীর দুরত্ব ১৫ কি.মি.
আয়তক্ষেত্রটির বিস্তার = দৈর্ঘ্য /৩ = ৪৮/৩ মিটার
= ১৬ মিটার
আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য +বিস্তার )
= ২(৪৮+১৬ মিটার )
= ১২৮ মিটার।
১২% কমে
১০০ টাকায় চালের মূল কমে ১২ টাকা
৬০০০ ' '' '' '' (১২× ৬০০০)/১০০
=৭২০ টাকা
৭২০ টাকায় ১ কুইন্টাল চাল বেশি পাওয়া যায় ।
অর্থাৎ ১ কুইন্টাল চালের বর্তমান মূল ৭২০ টাকা
জব সলুশন
