x²+y²+z²=2,xy+yz+z=1 হলে (x+2y)²+(y+2z)²+(z+2x)²
দেওয়া আছে x2 + y2 + z2 = 2
এবং xy + yz + zx = 1
প্রদত্ত রাশি = (x + 2y)2 + (y + 2z)2 + (z + 2x)2
= x2 + 2x.2y + (2y)2 + y2 + 2y.2z + (2z)2 + z2+ 2z.2x + (2x)2
= x2 + 4xy + 4y2 + y2 + 4yz + 4z2 + z2 + 4xz + 4x2
= 5x2 + 5y2 + 5z2 + 4xy + 4yz + 4xz
= 5(x2 + y2 + z2 ) + 4(xy + yz + zx)
= (5 × 2) + (4 × 1)
= 10 + 4
= 14
Related Questions
x2 - 7x + 12 ≤ 0
x2 - 3x - 4x + 12 ≤ 0
x(x - 3) - 4(x - 3) ≤ 0
∴ (x - 3)(x - 4) ≤ 0
x2 - 7x + 12 ≤ 0 সত্য হবে যদি x - 3 ≤ 0 এবং x - 4 ≥ 0 হয়।
এখন, x - 3 ≤ 0 এবং x - 4 ≥ 0
অর্থাৎ, x ≤ 3 এবং x ≥ 4
3 এর চেয়ে ছোট বা সমান এবং 4 এর চেয়ে বড় বা সমান x এর কোন মান নাই।
এক্ষেত্রে অসমতাটির কোন সমাধান পাওয়া যাবে না।
আবার,
x2 - 7x + 12 ≤ 0 সত্য হবে যদি x - 3 > 0 এবং x - 4 ≤ 0 হয়।
এখন, x - 3 ≥ 0 এবং x - 4 ≤ 0
অর্থাৎ x ≥ 3 এবং x ≤ 4
x এর মান 3 এর চেয়ে বড় বা সমান এবং 4 এর চেয়ে ছোট বা সমান।
সুতরাং অসমতাটির সমাধান পাওয়া যাবে.
সুতরাং নির্ণেয় সমাধান: 3 ≤ x ≤ 4
x2 - 7x + 12 ≤ 0 এর সমাধান সেট [3, 4]
ধরি,
একটি সংখ্যা ২ক এবং অপর সংখ্যা ৩ক
এখন
২ক + ৩ক = ৩০০
৫ক = ৩০০
ক = ৬০
একটি সংখ্যা = ২ × ৬০ = ১২০
অপর সংখ্যাটি = ৩ × ৬০ = ১৮০
সংখ্যা দুইটির অনুপাত = ১২০ : ১৮০ = ২ : ৩
যেহেতু পূর্ণসংখ্যা দুইটি ১০০ হতে বড়।
তাই সঠিক উত্তর: ২ : ৩
আমরা জানি,
চক্রবৃদ্ধি মূলধন C= P(১+r/১০০)ⁿ
= ৪০০(১+৫/১০০)২
= ৪০০(১+১/২০)২
= ৪০০×(২১/২০)২
= ৪০০×(৪৪১/৪০০)
= ৪৪১ টাকা
২/৩= ০.৬৬৭
৩৩/৫০= ০.৬৬
৮/১১= ০.৭২৭
৩/৫= ০.৬
১১/১৭= ০.৬৪৭
ভগ্নাংশগুলোর মধ্যে ৮/১১ এর মান ২/৩ এর থেকে বড়।
উত্তরঃ ৮/১১
- MBps = মেগা বাইট পার সেকেন্ড(Megabytes per second)
- Mbps = মেগা বিট পার সেকেন্ড(Megabits per second)
মানুষের মুখমন্ডল সনাক্তকরণ বা ফেইস রিকোগনিশন সিস্টেম হচ্ছে এক ধরনের কম্পিউটার প্রোগ্রাম যার সাহায্যে মানুষের মুখের গঠন প্রকৃতি পরীক্ষা করে তাকে সনাক্ত করা হয়। সন্দেহভাজন কোন ব্যাক্তিকে সনাক্তকরণে, বিল্ডিং বা কক্ষের প্রবেশদ্বারে পাহারা দেওয়ার কাজে এবং কোন ব্যক্তির আইডি নম্বর সনাক্তকরণে এই পদ্ধতি ব্যবহার হয়। Applied Artificial Intelligence (AI) Face Recognition System এর ক্ষেত্রে সহায়ক ভূমিকা পালন করে।
জব সলুশন
