x²-3x+1=0 হলে (x−1/x)⁴ এর মান-

2 × 43x - 5 = 512
⇒ 2 × (22)3x - 5 = 29
⇒ 2 × 26x - 10 = 29
⇒ 26x - 10 + 1 = 29
⇒ 26x - 9 = 29
⇒ 6x - 9 = 9
⇒ 6x = 9 + 9
⇒ 6x = 18
∴ x = 3

x+y+z = 7
(x+y+z)² = 7² 
x²+y²+x² + 2(xy+yz+zx) = 49 
x²+y²+x² + 2(10) = 49
x²+y²+x² = 49 - 20
x²+y²+x² = 29

৫০ থেকে ১০০ এর মধ্যবর্তী বৃহত্তম সংখ্যা = ৯৭
৫০ থেকে ১০০ এর মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম সংখ্যা = ৫৩

গড় = (৯৭ + ৫৩)/২
      = ১৫০/২
      = ৭৫

১১ জন শিক্ষার্থীর বয়সের সমষ্টি=১১×১৩=১৪৩ বছর

নতুন ৩ জন ভর্তি হওয়ায় নতুন শিক্ষার্থী =১১+৩=১৪ জন

১৪ জনের বয়সের সমষ্টি=১৪ × ১২= ১৬৮ বছর

নতুন ৩ জন এর বয়সের সমষ্টি=১৬৮-১৪৩=২৫ বছর

আমরা জানি,গসাগু = অনুপাতদ্বয়ের গুনফল/লসাগু 

= 160/20 

=8

 দুটি সংখ্যার অনুপাত 4:5 ক্ষুদ্রতর সংখ্যা = 4×8 =32 

অপর সংখ্যাটি = 5×8 = 40

১২টি কমলার ক্রয়মূল্য = ২৪০ টাকা
১ টি কমলার ক্রয়মূল্য = ২৪০/১২ টাকা
                           = ২০ টাকা

৮টি কমলার বিক্রয়মূল্য = ২০০ টাকা
১ টি কমলার বিক্রয়মূল্য = ২০০/৮ টাকা
                             = ২৫ টাকা

লাভ = (২৫ - ২০) টাকা
      = ৫ টাকা

২০ টাকায় লাভ = ৫ টাকা
১ টাকায় লাভ = ৫/২০ টাকা
১০০ টাকায় লাভ = (৫ × ১০০)/২০ টাকা
                    = ২৫ টাকা