২৪০ টাকায় ১২টি কমলা ক্রয় করে ২০০ টাকায় ৮টি কমলা বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?

মনেকরি, 
আসল P = ১০০ টাকা
সুদে-আসলে চারগুণ A = (১০০ × ৪) = ৪০০ টাকা
সুদ I = (৪০০ - ১০০) টাকা = ৩০০ টাকা
সময় n = ১২ বছর

আমরা জানি, 
I = Pnr/১০০
বা, ৩০০ = ১০০ × ১২ × r/১০০
বা, ১২r = ৩০০
বা, r = ৩০০/১২
∴ r = ২৫

মনেকরি, 
সমিতিতে সদস্য সংখ্যা = ক জন
প্রত্যেকে চাঁদা দেয় = ১৫ক টাকা 

প্রশ্নমতে, 
১৫ক × ক = ৭৩৫
বা, ১৫ক২ = ৭৩৫
বা, ক২ = ৭৩৫/১৫
বা, ক২ = ৪৯
বা, ক২  = ৭২
∴ ক = ৭

৬৩০০ = ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৫ × ৫ × ৭
         = (২ × ২) × (৩ × ৩) × (৫ × ৫) × ৭

এখানে, 
৭ জোড়া বিহীন
৬৩০০ সংখ্যাটিকে ৭ দ্বারা গুণ করলে সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ হবে।

মনেকরি, 
পুত্রের বর্তমান বয়স = ক বছর
পিতার বর্তমান বয়স = ক + ২০ বছর

প্রশ্নমতে, 
(ক + ৮) + (ক + ২০ + ৮) = ৭২
বা, ক + ৮ + ক + ২৮ = ৭২
বা, ২ক + ৩৬ = ৭২
বা, ২ক = ৭২ - ৩৬
বা, ২ক = ৩৬
∴ ক = ১৮

৯ জন শ্রমিক ১৮০০ টাকা আয় করেন ৪ দিনে
১ জন শ্রমিক ১৮০০ টাকা আয় করেন ৪ × ৯ দিনে
১ জন শ্রমিক ১৮০০ টাকা আয় করেন (৪ × ৯)/৬ = ৬ দিনে

দেওয়া আছে,
secθ = 2

আমরা জানি,
cosθ = 1 / secθ
cosθ = 1 / 2

যেহেতু cos 60° = 1/2, তাই:
θ = 60°

এখন,
cotθ = cot 60°
cot 60° = 1 / √3

অতএব, cotθ এর মান হলো 1 / √3 (বা ১/√৩)।