একটি সমিতিতে যতজন সদস্য আছে প্রত্যেকে তত ১৫.০০ টাকা করে চাঁদা দেওয়ায় মোট ৭৩৫ টাকা হলো। সদস্য সংখ্যা কত?

৬৩০০ = ২ × ২ × ৩ × ৩ × ৫ × ৫ × ৭
         = (২ × ২) × (৩ × ৩) × (৫ × ৫) × ৭

এখানে, 
৭ জোড়া বিহীন
৬৩০০ সংখ্যাটিকে ৭ দ্বারা গুণ করলে সংখ্যাটি পূর্ণবর্গ হবে।

মনেকরি, 
পুত্রের বর্তমান বয়স = ক বছর
পিতার বর্তমান বয়স = ক + ২০ বছর

প্রশ্নমতে, 
(ক + ৮) + (ক + ২০ + ৮) = ৭২
বা, ক + ৮ + ক + ২৮ = ৭২
বা, ২ক + ৩৬ = ৭২
বা, ২ক = ৭২ - ৩৬
বা, ২ক = ৩৬
∴ ক = ১৮

৯ জন শ্রমিক ১৮০০ টাকা আয় করেন ৪ দিনে
১ জন শ্রমিক ১৮০০ টাকা আয় করেন ৪ × ৯ দিনে
১ জন শ্রমিক ১৮০০ টাকা আয় করেন (৪ × ৯)/৬ = ৬ দিনে

দেওয়া আছে,
secθ = 2

আমরা জানি,
cosθ = 1 / secθ
cosθ = 1 / 2

যেহেতু cos 60° = 1/2, তাই:
θ = 60°

এখন,
cotθ = cot 60°
cot 60° = 1 / √3

অতএব, cotθ এর মান হলো 1 / √3 (বা ১/√৩)।

লোহিত সাগর ভারত মহাসাগরের একটি অংশ, যা আফ্রিকা ও এশিয়া মহাদেশকে পৃথক করেছে। সাগরটি দক্ষিণে বাব এল মান্দেব প্রণালি ও এডেন উপসাগরের মাধ্যমে ভারত মহাসাগরের সাথে যুক্ত হয়েছে। এর উত্তরে সিনাই উপদ্বীপ, আকাবা উপসাগর এবং সুয়েজ উপসাগর অবস্থিত।

গৌড়: উত্তর বঙ্গে নিয়ে গঠিত জনপদ।
চন্দ্রদ্বীপ: বর্তমান বরিশাল জেলার বিস্তীর্ণ অঞ্চল জুড়ে এই জনপদ ছিল। 
তাম্রলিপ্ত: হরিকেলের উত্তরে অবস্থিত জনপদ।
বঙ্গ: দক্ষিণ-পূর্ব বঙ্গদেশ বঙ্গ নামে পরিচিত ছিল। 
বরেন্দ্র ও পুণ্ড্রবর্ধন: উত্তরবঙ্গের একটি জনপদ। ঐতিহাসিকেদের মতে− বর্তমান রাজশাহী, চাঁপাইনবাবগঞ্জ, নওগাঁ, নাটোর, বগুড়া, রংপুর, দিনাজপুর এবং পশ্চিমবঙ্গের মালদহ ও মুর্শিদাবাদের কিছু অংশ এবং দার্জিলিং ও কোচবিহারসহ গঠিত সমগ্র অঞ্চল বরেন্দ্র এলাকা।
সমতট: বঙ্গদেশের আর্দ্র-নিম্নভূমিকে সমতট হিসেবে উল্লেখ পাওয়া যায়।  
রাঢ়: ভাগীরথী নদীর পশ্চিম তীরে অবস্থিত অঞ্চলকে রাঢ় বলা হয়। 
হরিকেল: পূর্বভারতের একটি জনপদ। এই জনপদটি বঙ্গদেশের অংশ হিসাবে বিবেচনা করা হয়। বর্তমান চট্টগ্রাম, কুমিল্লা ও ত্রিপুরার এবং তৎসংলগ্ন এলাকা হরিকলের অংশ ছিল বলে অনুমান করা হয়।

১. প্রাচীন কালে ঢাকা বঙ্গ জনপদের অধীনে ছিল।
২. বগুড়ার মহাস্থানগড় একসময় পুন্ড্রুনগর হিসেবে পরিচিত ছিল।