একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 17 সে: মি: হলে এর পরিধি কত?

ধরি,
সংখ্যা দুটি x, y

শর্তমতে,
x + y = 2(x - y)
বা, x + y = 2x - 2y
বা, y + 2y = 2x - x
বা, x = 3y
বা, x/y = 3/1
x : y = 3 : 1

১ম রাশি = 4(a + b)
২য় রাশি = 10(a - b)
৩য় রাশি = 12(a² - b²)
           = 12(a + b)(a - b)

এখানে, 
4, 10 এবং 12 এর গ.সা.গু = 2

∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = 2

(√3)(x+1)= (∛3)(2x-1)
⟹ 3{(x+1)/2} = 3{(2x-1)/3}
∴ {(x+1)/2}= {(2x-1)/3}
⟹ 4x- 2 = 3x+ 3
⟹ 4x- 3x = 3+ 2
 X= 5

দেয়া আছে, 
x + y = 3
x² + y² = 5

এখন, 
(x + y)² = x² + y² + 2xy
⇒ 3² = 5 + 2xy
⇒ 9 - 5 = 2xy
⇒ 2xy = 4
∴ xy = 2

x³ + y³ = (x + y)³ - 3xy(x + y)
            = 3³ - 3 × 2 × 3
            = 27 - 18
            = 9

৩০০ টাকার ২ বছরের সুদ = (৩০০ × ২) বা ৬০০ টাকার ১ বছরের সুদ
৫০০ টাকার ৫ বছরের সুদ = (৫০০ × ৫) বা ২৫০০ টাকার ১ বছরের সুদ

এখন,
৩১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = ১৫৫ টাকা
১ টাকার ১ বছরের সুদ = ১৫৫/৩১০০ টাকা।
∴ ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ = (১৫৫ × ১০০)/৩১০০ টাকা।
                                  = ৫ টাকা 

ত্রিভুজের বহিস্থ কোণ= অন্তস্থ দুইটি কোণের সমষ্টি

বহিঃস্থ তিনটি কোণের সমষ্টি হবে, অন্তঃস্থ কোণের সমষ্টির দুইগুণ।

আর, ত্রিভুজের তিনকোণের সমষ্টি ১৮০ডিগ্রী।

অতএব,  বহিঃস্থ তিনটি কোণের সমষ্টি হবে ৩৬০ ডিগ্রী।