. ৪৪ ১ ২ ২৪,৪১২,২ এর চতুর্থ সমানুপাতী নির্ণয় করুন।

সুদ, I = ৮০০ - ৫০০ = ৩০০ টাকা
সুদের হার, r = ৬%
আসল, P = ৫০০ টাকা

আমরা জানি,
I = Pnr
বা, n = I/Pr
বা, n = (৩০০ × ১০০)/(৫০০ × ৬)
∴ n = ১০ বছর

সুদ নির্ণয়ের সূত্র -সুদের*হার*আসল *সময় /১০০

দেওয়া আছে,
a + b = 5
এবং ab = 3

আমরা জানি,
a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

মান বসিয়ে পাই,
= (5)3 - 3 × 3 × (5)
= 125 - 9 × 5
= 125 - 45
= 80
সুতরাং, নির্ণেয় মান 80.

2y4 - 14y2 + 2
= 2{(y2)2 + 2 . y2 . 1 + (1)2} - 9y2}
= 2{(y2 + 1)2 - (3y)2}
= 2(y2 + 3y + 1) (y2 - 3y + 1)

log2√5400
= log2√5(2√5)4
= 4 . 1
= 4

১ম রাশি = 4(a + b)
২য় রাশি = 10(a - b)
৩য় রাশি = 12(a2 - b2)
           = 12(a + b)(a - b)

এখানে, 
4, 10 এবং 12 এর গ.সা.গু = 2

∴ নির্ণেয় গ.সা.গু = 2