কতটি স্বতন্ত্র উপাত্ত জানা থাকলে নির্দিষ্ট চতুর্ভুজ আঁকা যায়?

x2 - 2x -1 = 0
⇒ x2 - 1 = 2x 
⇒ (x2 - 1)/x = 2
⇒ x - 1/x = 2

আমরা জানি,  
(x + 1/x)2 = (x - 1/x)2 + 4 x.1/x
⇒ (x + 1/x)2 = 22 + 4
⇒ (x + 1/x)2 = 4 + 4 
⇒ (x + 1/x)2 = 8 
⇒ (x + 1/x) = √8
⇒ (x + 1/x) = √(4 × 2)
∴ (x + 1/x) = 2√2

সমাধান: দেওয়া আছে, (a/b)ⁿ⁻¹ = (b/a)ⁿ⁻⁵ 

বা, (a/b)ⁿ⁻¹ = (a/b)⁻⁽ⁿ⁻⁵⁾ 

[যেহেতু (b/a) = (a/b)⁻¹] 

উভয় পক্ষ থেকে ভিত্তি (a/b) বাদ দিয়ে পাই, n - 1 = -(n - 5) 

বা, n - 1 = -n + 5 

বা, n + n = 5 + 1

 বা, 2n = 6 

বা, n = 6 / 2 

সুতরাং, n = 3 

উত্তর: n এর মান 3।

১০৫ থেকে ১৩৫ পর্যন্ত সংখ্যার মধ্যবর্তী বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা ১৩১
১০৫ থেকে ১৩৫ পর্যন্ত সংখ্যার মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা ১০৭
∴ সংখ্যা দুইটির গড় = (১৩১ + ১০৭)/২ = ১১৯

দেওয়া আছে ,
আসল =10,000 টাকা
সুদের হার =6 টাকা
 সময় =9 মাস =9/12 বছর
সুদ =কত?

আমরা জানি ,
সুদ = (আসল ×সুদের হার× সময়)/100
     =(10000×6×9)/(100×12)
      =450 টাকা

মুনাফা মূলধন =10000+450 =10,450 টাকা

দেওয়া আছে,
   e2Inx = y
বা,eInx²=y
বা,x²=y
বা,y=x²
 

(মধ্য সমানুপাত)² =১ম ⨯ ২য়
বা,(মধ্য সমানুপাত )² =১.৫⨯১৩.৫
বা,(মধ্য সমানুপাত )² =২০.২৫
বা, মধ্য সমানুপাত =৪.৫