x²−2x−1=0 হলে, x+¹⁄ₓ= কত?
x2 - 2x -1 = 0
⇒ x2 - 1 = 2x
⇒ (x2 - 1)/x = 2
⇒ x - 1/x = 2
আমরা জানি,
(x + 1/x)2 = (x - 1/x)2 + 4 x.1/x
⇒ (x + 1/x)2 = 22 + 4
⇒ (x + 1/x)2 = 4 + 4
⇒ (x + 1/x)2 = 8
⇒ (x + 1/x) = √8
⇒ (x + 1/x) = √(4 × 2)
∴ (x + 1/x) = 2√2
Related Questions
সমাধান: দেওয়া আছে, (a/b)ⁿ⁻¹ = (b/a)ⁿ⁻⁵
বা, (a/b)ⁿ⁻¹ = (a/b)⁻⁽ⁿ⁻⁵⁾
[যেহেতু (b/a) = (a/b)⁻¹]
উভয় পক্ষ থেকে ভিত্তি (a/b) বাদ দিয়ে পাই, n - 1 = -(n - 5)
বা, n - 1 = -n + 5
বা, n + n = 5 + 1
বা, 2n = 6
বা, n = 6 / 2
সুতরাং, n = 3
উত্তর: n এর মান 3।
১০৫ থেকে ১৩৫ পর্যন্ত সংখ্যার মধ্যবর্তী বৃহত্তম মৌলিক সংখ্যা ১৩১
১০৫ থেকে ১৩৫ পর্যন্ত সংখ্যার মধ্যবর্তী ক্ষুদ্রতম মৌলিক সংখ্যা ১০৭
∴ সংখ্যা দুইটির গড় = (১৩১ + ১০৭)/২ = ১১৯
দেওয়া আছে ,
আসল =10,000 টাকা
সুদের হার =6 টাকা
সময় =9 মাস =9/12 বছর
সুদ =কত?
আমরা জানি ,
সুদ = (আসল ×সুদের হার× সময়)/100
=(10000×6×9)/(100×12)
=450 টাকা
মুনাফা মূলধন =10000+450 =10,450 টাকা
দেওয়া আছে,
e2Inx = y
বা,eInx²=y
বা,x²=y
বা,y=x²
(মধ্য সমানুপাত)² =১ম ⨯ ২য়
বা,(মধ্য সমানুপাত )² =১.৫⨯১৩.৫
বা,(মধ্য সমানুপাত )² =২০.২৫
বা, মধ্য সমানুপাত =৪.৫
মনে করি,
হীরার আয় x টাকা
এবং হ্যাপির আয় y টাকা
প্রশ্নমতে,
x এর ৩৫% =y এর ২৫%
বা,x⨯ ৩৫/১০০=y ⨯ ২৫/১০০
বা, x⨯৭ = y⨯৫
বা, x/y = ৫/৭
বা,x:y = ৫ঃ৭
জব সলুশন
