হীরার আয়ের ৩৫% হ্যাপীর আয়ের ২৫% এর সমান। তাদের আয়ের অনুপাত কত?

বিক্রয়মূল্য
1200+1200 এর 17(1/2)%
=1200+1200 ⨯ 35/2%
=1200+210
=1410 টাকা

দেওয়া আছে,
logₓ(1/16) = -2
বা, x⁻² = 1/16 
বা, 1/x² = 1/16 [সূচকের সূত্র: a⁻ⁿ = 1/aⁿ]
বা, x² = 16 [উভয় পক্ষকে ব্যস্তকরণ করে]
বা, x = √16
∴ x = 4 [লগারিদমের ভিত্তি বা Base সর্বদা ধনাত্মক হয়]

দেওয়া আছে,
a/b=b/a=`1
বা, (a²+b²)/ab=1
বা,a²+b²=ab
বা,a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
             =(a+b)(a²+b²-ab)
             =(a+b)(ab-ab)
              =(a+b)⨯ 0
              =0

দেওয়া আছে,
   (x2 + 1)2=5x²
বা,x²+1=√5x
বা,(x²+1)/x=√5
বা,x + 1/x =√5
বা, (x-1/x)² =(x+1/x)²-4.x.1/x
                  =(√5)²-4
                  =5-4
                  =1

x2/2  -3x+4
বা, 1/2 (x² -6x+8)
বা,1/2(x² -2x-4x+8)
বা,1/2{x(x-2)-4(x-2)}
বা,1/2(x-2)(x-4)
বা,1/2(x-4)(x-2)