(√5)ⁿ⁺¹ = (∛5 )²ⁿ⁻¹ হলে, x এর মান কত?

দেওয়া আছে,
a/b=b/a=`1
বা, (a²+b²)/ab=1
বা,a²+b²=ab
বা,a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
             =(a+b)(a²+b²-ab)
             =(a+b)(ab-ab)
              =(a+b)⨯ 0
              =0

দেওয়া আছে,
   (x2 + 1)2=5x²
বা,x²+1=√5x
বা,(x²+1)/x=√5
বা,x + 1/x =√5
বা, (x-1/x)² =(x+1/x)²-4.x.1/x
                  =(√5)²-4
                  =5-4
                  =1

x2/2  -3x+4
বা, 1/2 (x² -6x+8)
বা,1/2(x² -2x-4x+8)
বা,1/2{x(x-2)-4(x-2)}
বা,1/2(x-2)(x-4)
বা,1/2(x-4)(x-2)

১ম রাশি =x²+5x+6
             =x²+3x+2x+6
             =x(x+3)+2(x+3)
             =(x+3)(x+2)

২য় রাশি =x² +3x+2
             =x²+2x+x+2
             =x(x+2)+1(x+2)
             =(x+2)(x+1)

গ সা গু =x+2
প্রশ্নমতে , x+2=12
          বা,x=12-2
          বা,x=10

logaa=1 হওয়ার শর্ত a > 0, a ≠ 1

ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r 
বৃত্তের ব্যাস = 2r
∴ বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr2

ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে হবে 6r   
∴ ব্যাসার্ধ = 6r/2 = 3r   
∴ ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল হবে π(3r)2 = 9πr2

∴ ৯ গুণ বৃদ্ধি পাবে।