করিম ৪০ মিটার দৈর্ঘ্য ও ৩০ মিটার প্রস্থ বিশিষ্ট একটি মাঠে আড়াআড়ি বরাবর হেঁটে মাঠে মাঝ বরাবর গেল। তিনি কত মিটার হাঁটলেন?
ক) ৫০ মিটার
খ) ২৫ মিটার
গ) ৩০ মিটার
ঘ) ৪০ মিটার
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
আড়াআড়ি বরাবর মানে কর্ণের দৈর্ঘ্য। পিথাগোরাসের উপপাদ্য (দৈর্ঘ্য² + প্রস্থ² = কর্ণ²) ব্যবহার করে কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে হবে যা ৫০ মিটার হবে।
Related Questions
ক) 3abc
খ) 3ab²c
গ) 3a²bc
ঘ) 3abc²
Note : প্রদত্ত রাশিগুলোর সাধারণ উৎপাদকগুলোর সর্বনিম্ন ঘাত নিয়ে গ.সা.গু নির্ণয় করতে হবে। এক্ষেত্রে গ.সা.গু হবে 3a²bc।
ক) ৫২০ ঘন সে.মি.
খ) ২২৩ ঘন সে.মি.
গ) ৪২০.৫ ঘন সে.িম.
ঘ) ৫২৩.৬ ঘন সে.মি.
Note : ফুটবলের আকৃতি গোলাকার। গোলকের আয়তন নির্ণয়ের সূত্র (৪/৩ πr³) ব্যবহার করে ব্যাস থেকে ব্যাসার্ধ নির্ণয় করে আয়তন বের করতে হবে। আয়তন ৫২৩.৬ ঘন সে.মি. হবে।
ক) 42
খ) 5√2
গ) 52
ঘ) 2√5
Note : প্রদত্ত x এর মান ব্যবহার করে x³ + 1/x³ এর মান নির্ণয় করতে হবে। এর মান ৫২ হবে।
ক) ১৪ মিটার
খ) ২০ মিটার
গ) ০৭ মিটার
ঘ) ২১ মিটার
Note : বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফল থেকে ব্যাসার্ধ নির্ণয় করে বৃহত্তম জ্যা বা ব্যাসের দৈর্ঘ্য বের করতে হবে যা ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ। ব্যাস ১৪ মিটার হবে।
ক) ১০০ মিটার
খ) ৮০ মিটার
গ) ৯০ মিটার
ঘ) ৮৫ মিটার
Note : বর্গাকার মাঠের ক্ষেত্রফল নির্ণয় সূত্র ব্যবহার করে এই সমস্যা সমাধান করতে হবে। দৈর্ঘ্য ১০ মিটার বাড়ার পর ক্ষেত্রফল ১০০০০ বর্গমিটার হলে প্রস্থ ৯০ মিটার হবে।
ক) 0.044444444444444
খ) 0.045138888888889
গ) 0.04375
ঘ) 0.043055555555556
Note : যদি একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা অন্যটির এক বাহুর সমান হয় তবে তাদের কর্ণের অনুপাত নির্ণয় করতে হবে। এক্ষেত্রে অনুপাত ১:৪ হবে।
জব সলুশন
