A man can row 12 kimph in still water. It takes him thrlee as long to row up as to row down the river. Find the rate of the stream:
ক) 12km/hour
খ) 6 km/hour
গ) 9km/hour
ঘ) 24km/hour
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
স্থির পানিতে গতিবেগ ১২ কিমি/ঘণ্টা। স্রোতের গতিবেগ S ধরলে স্রোতের অনুকূলে গতিবেগ (১২+S) প্রতিকূলে (১২-S)। সময় ৩ গুণ লাগে অর্থাৎ ১/(১২-S) = ৩/(১২+S)। এটি সমাধান করলে S = ৬ কিমি/ঘণ্টা।
Related Questions
ক) x < -1/3
খ) x < 1/3
গ) x > -1/3
ঘ) x > 1/3
Note : ২ - ৩x > ১ ⇒ -৩x > ১ - ২ ⇒ -৩x > -১। উভয়পক্ষকে -৩ দিয়ে ভাগ করলে অসমতার চিহ্ন উল্টে যাবে। x < (-১)/(-৩) ⇒ x < ১/৩।
ক) 3:2
খ) 2:3
গ) 3:4
ঘ) 1:2
Note :
ধরা যাক মেয়েদের সংখ্যা G হলে ছেলেদের সংখ্যা B = G + ০.৩৫G = ১.৩৫G। মোট শিক্ষার্থী G + ১.৩৫G = ২.৩৫G = ৯৪ ⇒ G = ৪০। তাহলে B = ৯৪ - ৪০ = ৫৪। ৬ জন ছেলে ভর্তি হলে ছেলের সংখ্যা হবে ৫৪+৬ = ৬০। মেয়ে ৪০। অনুপাত ৬০:৪০ = ৩:২।
ক) 16%
খ) 21%
গ) 32%
ঘ) 100%
Note :
যদি বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য ১০% বৃদ্ধি পায় তবে ক্ষেত্রফল (১০+১০+(১০×১০)/১০০)% = (২০+১)% = ২১% বৃদ্ধি পাবে।
ক) (x - 3)² + (y + 5)² = 6
খ) (x + 3)² + (y -5)² = 36
গ) (x + 3)2 + (y - 5)² = 6
ঘ) (x - 3)² + (y + 5)² = 36
Note : বৃত্তের সমীকরণ (x-h)² + (y-k)² = r² যেখানে (h k) কেন্দ্র এবং r ব্যাসার্ধ। কেন্দ্র (৩ -৫) ও ব্যাসার্ধ ৬। তাই সমীকরণ হবে (x-৩)² + (y-(-৫))² = ৬² ⇒ (x-৩)² + (y+৫)² = ৩৬।
ক) 2x - y = 1
খ) x - 2y = 2
গ) y = -1
ঘ) x = 2
Note : ছেদক আকারের সমীকরণ হলো x/a + y/b = ১। এখানে a=২ b=-১। তাহলে x/২ + y/(-১) = ১ ⇒ x/২ - y = ১ ⇒ x - ২y = ২।
ক) x = 3
খ) y = 3
গ) y = 2
ঘ) x = 2
Note : একটি অনুভূমিক রেখার সমীকরণ y = k যেখানে k হলো y-অক্ষের ছেদবিন্দু। যেহেতু রেখাটি (৩ ২) বিন্দুগামী তাই y = ২।
জব সলুশন
