একটি সমান্তর ধারার প্রথম পদ এবং শেষ পদ যথাক্রমে 7 এবং 46 । যদি সাধারণ অন্তর 3 হয় তবে পদ সংখ্যা কত?

মনে করি,
১ম পদ, a = 1/12
সাধারণ অনুপাত, r
= (1/24) ÷ (1/12)
= (1/24) × (12/1)
= 1/2 < 1

ধারাটির অসীমতক সমষ্টি
= a/(1 - r)
= (1/12) ÷ (1 - 1/2)
= (1/12) ÷ (1/2)
= (1/12) × 2
= 1/6

প্রথম পদ, a = 3
সাধারণ অনুপাত, r = - 6/3 = - 2
পদ সংখ্যা, n = 9

আমরা জানি,
গুণোত্তর ধারার n সংখ্যক পদের সমষ্টি = a(1 - rn)/(1 - r)

৯টি পদের সমষ্টি = 3{1 - (- 2)9}/{1 - (- 2)}
= 3(1 + 512)/(1 + 2)
= (3 × 513)/3
= 513

ধারাটির ১ম পদ, a = log3
সাধারণ অন্তর, d = (log9 - log3) = (log32 - log3) = (2log3 - log3) = log3

∴ ধারাটির অষ্টম পদ = log3 + (8 - 1)log3
= log3 + (7 × log3)
= 8log3

(i) 1 Byte = 8 bit (অসত্য)। (ii) 1 Nibble = 4 bit (সত্য)। (iii) 1 Kilobyte = 1000 byte (প্রায়শই 1024 byte ধরা হয়, তবে 1000 byte একটি সাধারণ হিসাব)। তাই (ii) এবং (iii) সত্য। সুতরাং, অপশন D সঠিক।