৫+৮+১১+১৪…… ধারাটির কত তম পদ ৩০২?
ক) ৬০ তম
খ) ৭০ তম
গ) ৯০ তম
ঘ) ১০০ তম
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
এটি একটি সমান্তর ধারা, যেখানে প্রথম পদ (a) = ৫ এবং সাধারণ অন্তর (d) = ৮ - ৫ = ৩। ধরা যাক, n তম পদ = ৩০২। সূত্র: an = a + (n-1)d। => ৩০২ = ৫ + (n-1)3 => ২৯৭ = (n-1)3 => ৯৯ = n-1 => n = ১০০।সঠিক উত্তর ১০০ তম।
Related Questions
ক) a-2
খ) a+1
গ) a-1
ঘ) a+2
Note : যদি 'a+1' একটি উৎপাদক হয়, তবে a = -1 বসালে রাশিটির মান শূন্য হবে। (-1)³ - 21(-1) - 20 = -1 + 21 - 20 = 0। সুতরাং, 'a+1' একটি উৎপাদক।
ক) 30
খ) 35
গ) 40
ঘ) 45
Note : ধরা যাক সংখ্যা দুটি হল 3x এবং 7x। প্রশ্নানুসারে, (3x+10) / (7x+10) = 1/2। => 2(3x+10) = 1(7x+10) => 6x+20 = 7x+10 => x = 10। ছোট সংখ্যাটি হল 3x = 3*10 = 30। সঠিক উত্তর 30।
ক) ১৮/৬১
খ) ৫/৩
গ) ১৬/৩১
ঘ) ৪/১২
Note :
সংখ্যাগুলোকে দশমিকে প্রকাশ করে তুলনা করা যায়: ১৮/৬১ ≈ ০.২৯৫, ৪৫/৩ = ১৫, ১৬/৩১ ≈ ০.৫১৬, ৪/১২ ≈ ০.৩৩৩। এখানে ১৫ (৪৫/৩) সবচেয়ে বড়। এদের মধ্যে ০.২৯৫ (১৮/৬১) সবচেয়ে ছোট। সবচেয়ে ছোট সংখ্যা হল ১৮/৬১।
ক) 340
খ) 341
গ) 344
ঘ) 348
Note : ধরা যাক সংখ্যাটি হল 'x'। প্রশ্নানুসারে, x - ৩০১ = ৩৮১ - x। => 2x = ৩৮১ + ৩০১ => 2x = ৬৮২ => x = ৬৮২/২ = ৩৪১। সুতরাং, সংখ্যাটি হলো ৩৪১।
ক) 6
খ) 4
গ) 5
ঘ) 8
Note : ধরা যাক, সংখ্যা তিনটি হলো x-1, x, x+1। তাদের যোগফল = (x-1)+x+(x+1) = 3x। তাদের গুণফল = (x-1)x(x+1) = x(x²-1)। প্রশ্নানুসারে, x(x²-1) = 5(3x) = 15x। যেহেতু সংখ্যাগুলো পূর্ণসংখ্যা, x ≠ 0। তাই, x²-1 = 15 => x² = 16 => x = ±4। যদি x=4 হয়, তবে সংখ্যাগুলো 3, 4, 5। এদের গুণফল 60, যোগফল 12। 60 = 5 * 12। এটি সঠিক। সংখ্যা তিনটির গড় = (3+4+5)/3 = 12/3 = 4। সঠিক উত্তর 4।
ক) ৫টি
খ) ১০টি
গ) ১৫টি
ঘ) ১২টি
Note : জাতিসংঘের নিরাপত্তা পরিষদে মোট ১৫ জন সদস্য থাকেন। এদের মধ্যে ৫ জন স্থায়ী সদস্য (চীন, ফ্রান্স, রাশিয়া, যুক্তরাজ্য, যুক্তরাষ্ট্র) এবং ১০ জন অস্থায়ী সদস্য, যারা ২ বছরের জন্য নির্বাচিত হন। সুতরাং, অস্থায়ী সদস্য ১০টি।
জব সলুশন
