যদি x3+hx+10=0 এর একটি সমাধান 2 হয়, তবে h এর মান কত?

এই নিয়ম অনুযায়ী দুটো সমীকরণকে এমনভাবে গুণ করতে হবে যাতে পরবর্তীতে যোগ/বিয়োগের মাধ্যমে x বা y কে কেটে বাদ দেয়া যায় । 

  (i) নং হতে, 3x - 7y = -10 .............(iii) 

  (ii) নং হতে, -2x+y =  3 ................(iv) 

  এখন, (iii) নং কে 1 এবং (iv) নং কে 7 দ্বারা গুণকরে পাই  

                     3x - 7y = -10 

                  -14x + 7y = 21    

            [(+)করে] -11x = 11  

     => x = -1 

          এখন, x এর মান (iv) নং এ বসিয়ে পাই 

                 -2 (-1) + y = 3 

              => 2+y = 3 

             => y = 1 

A ∩ B = {5,15,20,30} ∩ {3,5,15,18,20}
         = {5, 15, 20}

অঋণাত্মক ধরে , x - 3<5 অতএব x<8 ঋনাত্মক ধরে, - (x - 3)<5 বা, x - 3> - 5 [উভয়পক্ষে - 1 গুণ করে] অতএব x>2 অর্থাৎ - 2

x-y = 2 ------- (1)

(x+y)2 = (x - y)2 + 4xy = 22 + 4*24 = 4 + 96 = 100

x + y =10 ----- (2)

(1) + (2)

2x = 12

x = 6 

২য় পদ্ধতি ঃ 

 x-y = 2 অর্থ x -এর মান বড় । 

 আবার xy = 24 অর্থাৎ  x ও y  গুণ করে 24 হবে । এবং  x থেকে y বিয়োগ করলে  2 হবে । 

 তাহলে 8*3 = 24 হতে পারে , কিন্তু 8-3 = 2 হয় না ।  

 আবার, 6*4 = 24  এবং 6-4 = 2 (মিলে গেছে ) । উওর  6 

উত্তর ঃ অসীম 

কারণ, আমরা জানি , ax  +  by  +  c = 0 আকৃতির সমীকরণ হল সরলরেখার সমীকরণ, এবং উদ্দীপকের সমীকরণকে আমরা 3x  +  2y - 15 = 0 এভাবে লিখতে পারি, তাই এটি সরলরেখার সমীকরণ।   আর একটি সরলরেখা অসংখ্য বিন্দু দ্বারা গঠিত, এই বিন্দুগুলোকে রেখাটির সমাধান বলা হয়, কারণ এগুলো রেখাটিকে সিদ্ধ করে,

 Here,
x+1/x=4
or, (x2+1)/x = 4
or, x2+1 =4x

now,
x/(x2-3x+1)  
= x/(x2+1-3x)                     
= x/(4x-3x)                   
= x/x                   
=1