মহাস্থান গড় কোন নদীর তীরে অবস্থিত?

PV = FV / (1 + r)^n

যেখানে:

PV = বর্তমান মূল্য (Present Value) বা বিনিয়োগের পরিমাণ

FV = ভবিষ্যৎ মূল্য (Future Value) = ১,০০,০০০ টাকা

r = সুদের হার (Interest Rate) = ৮% বা ০.০৮

n = সময়কাল (Number of periods) = ৭ বছর

এখন মানগুলো সূত্রে বসিয়ে পাই:

PV = ১,০০,০০০ / (১ + ০.০৮)^৭
PV = ১,০০,০০০ / (১.০৮)^৭
PV = ১,০০,০০০ / ১.৭১৩৮২৪২৯৮
PV ≈ ৫৮,৩৪৭.৬৬ টাকা

সুতরাং, যদি চক্রবৃদ্ধির সুদের হার ৮% হয়, তাহলে মি. রাশেদকে প্রায় ৫৮,৩৪৭.৬৬ টাকা বিনিয়োগ করতে হবে।

৪% সুদে সুদ পায় = ১০০০০*.০৪ = ৪০০ টাকা

আর 'ক' টাকা ৭% সরল সুদে বিনিয়োগ করলে সে মোটের উপর ৫% হারে সরল সুদ পাবে

৪০০ + .০৭ক  = (১০০০০+ক).০৫

=> ৪০০ + .০৭ক = ৫০০ + .০৫ক

=> .০২ক = ১০০

=> ক = ৫০০০

প্রথমে, সুদে-আসল থেকে আসল বাদ দিয়ে অর্জিত সুদ বের করতে হবে: সুদ = ৫৫৮ - ৪৫০ = ১০৮ টাকা। তারপর, সরল সুদের সূত্র ব্যবহার করে সময় বের করতে হবে: সময় = (সুদ × ১০০) / (আসল × সুদের হার)। সময় = (১০৮ × ১০০) / (৪৫০ × ৬) = ১০৮০০ / ২৭০০ = ৪ বছর। তাই, সঠিক উত্তর হলো ৪ বছরে।

ধরি, ৫% হারে জমা রাখা টাকা = X টাকা। তাহলে, ১০% হারে জমা রাখা টাকা = (১৫০০০ - X) টাকা। ৫% হারে সুদ = (X × ৫ × ১) / ১০০ = ০.০৫X। ১০% হারে সুদ = ((১৫০০০ - X) × ১০ × ১) / ১০০ = ১৫০০ - ০.১০X। মোট সুদ = ০.০৫X + ১৫০০ - ০.১০X = ১৫০০ - ০.০৫X। প্রশ্নানুযায়ী, মোট সুদ = ১১১০ টাকা। সুতরাং, ১৫০০ - ০.০৫X = ১১১০ => ০.০৫X = ১৫০০ - ১১১০ = ৩৯০। X = ৩৯০ / ০.০৫ = ৭৮০০ টাকা। তাই, সঠিক উত্তর হলো ৭৮০০।