একটি রম্বসের কর্ণদ্বয় ৬ সে.মি. এবং ৪ সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল কত?
ক) ১২ সে.মি.
খ) ১২ বর্গ সে.মি.
গ) ২৪ বর্গ সে.মি.
ঘ) ৪৮ বর্গ সে.মি.
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
রম্বসের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র হলো: (১/২) × (কর্ণদ্বয়ের গুণফল)। এখানে কর্ণদ্বয় ৬ সে.মি. ও ৪ সে.মি.। সুতরাং, ক্ষেত্রফল = (১/২) × ৬ × ৪ = ১২ বর্গ সে.মি.।
Related Questions
ক) ৪৮৫০
খ) ৪৯৫০
গ) ৫০৫০
ঘ) ৫০০০
Note :
ধারাবাহিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফলের সূত্র হলো: n(n+1)/2, যেখানে n হলো শেষ পদ। এখানে n=99। সুতরাং, যোগফল = ৯৯ × (৯৯+১) / ২ = (৯৯ × ১০০) / ২ = ৯৯০০ / ২ = ৪৯৫০।
ক) ০.০০১
খ) ০.০০০০০০০০০১
গ) ০.০০০০০১
ঘ) ০.০০০০০০১
Note :
এখানে, ১ × ১ × ১ = ১। দশমিকের পর মোট ঘরের সংখ্যা = ২ (০.০১ এ) + ৩ (০.০০১ এ) + ৫ (০.০০০০১ এ) = ১০টি। সুতরাং, গুণফলে দশমিকের পর ১০টি ঘর থাকবে। উত্তর হবে ০.০০০০০০০০০১।
ক) ২৯ দিন
খ) ৮৭ দিন
গ) ২৬১দিন
ঘ) ৩০০দিন
Note : ১/২৯ অংশ কাজ শেষ হয় ৩ দিনে। সম্পূর্ণ (১ অংশ) কাজ শেষ হয় ৩ × ২৯ = ৮৭ দিনে। প্রশ্ন অনুযায়ী, ঐ কাজের তিন গুণ কাজ করতে সময় লাগবে = ৮৭ × ৩ = ২৬১ দিন।
ক) ২১ ও ২২
খ) ২২ ও ২৩
গ) ২৩ ও ২৪
ঘ) ২৪ ও ২৫
Note : দুটি ক্রমিক সংখ্যা x এবং (x+1) হলে, তাদের বর্গের অন্তর = (x+1)² - x² = x² + 2x + 1 - x² = 2x + 1। প্রশ্নমতে, 2x + 1 = 43। বা, 2x = 42। বা, x = 21। সুতরাং, সংখ্যা দুটি হলো ২১ এবং ২২।
ক) ৬টি
খ) ৮টি
গ) ৯টি
ঘ) ১০টি
Note : ৩৬ = ২ × ১৮ = ২ × ২ × ৯ = ২² × ৩²। ভাজকের সংখ্যা বের করার সূত্র হলো, উৎপাদকের ঘাতগুলোর সাথে ১ যোগ করে তাদের গুণফল বের করা। এখানে ঘাতগুলো হলো ২ এবং ২। সুতরাং, ভাজক সংখ্যা = (২+১) × (২+১) = ৩ × ৩ = ৯টি।
ক) ৮ঘন্টা
খ) ৯ঘণ্টা
গ) ১০ঘন্টা
ঘ) ১২ঘন্টা
Note : স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ = ১৮ + ৬ = ২৪ কি.মি./ঘণ্টা। স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = ১৮ - ৬ = ১২ কি.মি./ঘণ্টা। অনুকূলে ৭২ কি.মি. যেতে সময় লাগে = ৭২ / ২৪ = ৩ ঘণ্টা। প্রতিকূলে ৭২ কি.মি. ফিরে আসতে সময় লাগে = ৭২ / ১২ = ৬ ঘণ্টা। মোট সময় = ৩ + ৬ = ৯ ঘণ্টা।
জব সলুশন
