2x+y=8 এবং 3x-2y=5 হলে, x ও y এর মান কত?

ক) (2,3)
খ) (2,5)
গ) (1,2)
ঘ) (3,2)
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
প্রথম সমীকরণকে ২ দিয়ে গুণ করে পাই 4x+2y=16। এবার এই সমীকরণের সাথে দ্বিতীয় সমীকরণ (3x-2y=5) যোগ করলে পাই, 7x=21, সুতরাং x=3। x-এর মান প্রথম সমীকরণে বসালে পাই, 2(3)+y=8 বা, 6+y=8, সুতরাং y=2। অতএব, (x,y) এর মান (3,2)।

Related Questions

ক) 23
খ) 14
গ) 41
ঘ) 50
Note : ধরি, সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক y এবং দশক স্থানীয় অঙ্ক x। তাহলে সংখ্যাটি হলো 10x+y। শর্তানুযায়ী, x+y=5। দ্বিতীয় শর্তানুযায়ী, (10x+y)+9 = 10y+x (স্থান পরিবর্তন করা সংখ্যা)। বা, 9x-9y = -9, বা, x-y = -1। এখন, x+y=5 এবং x-y=-1 সমীকরণ দুটি যোগ করে পাই 2x=4, সুতরাং x=2। x-এর মান বসালে পাই 2+y=5, সুতরাং y=3। সংখ্যাটি হলো 10(2)+3 = 23।
ক) 25
খ) 30
গ) 35
ঘ) 45
Note : আমরা জানি, 4xy = (x+y)² - (x-y)²। এখানে x+y=12 এবং x-y=2 মানগুলো বসালে পাই, 4xy = (12)² - (2)² = 144 - 4 = 140। সুতরাং, xy = 140/4 = 35। তাই সঠিক উত্তর ৩৫।
ক) 2
খ) 0
গ) 12
ঘ) 1
Note : এখানে, x+2y=4 থেকে পাই, x = 4-2y। এই মানটি xy=2 সমীকরণে বসালে পাই, (4-2y)y = 2 বা, 4y-2y²=2 বা, 2y²-4y+2=0। সমীকরণটিকে ২ দিয়ে ভাগ করলে পাই, y²-2y+1=0 বা, (y-1)²=0, সুতরাং y=1। এখন, x = 4-2y সমীকরণে y=1 বসালে x = 4-2(1) = 2। সুতরাং, সঠিক উত্তর ২।
ক) কুঞ্চন
খ) প্রসারণ
গ) বিকুঞ্চন
ঘ) প্রসার
Note :

'আকুঞ্চন' শব্দের অর্থ হলো সংকুচিত হওয়া বা ভেতরের দিকে গুটানো। এর সঠিক বিপরীতার্থক শব্দ হলো 'প্রসারণ', যার অর্থ প্রসারিত বা বিস্তৃত হওয়া। 'প্রসার' শব্দটি কাছাকাছি হলেও 'প্রসারণ' (ক্রিয়াবাচক বিশেষ্য) 'আকুঞ্চন'-এর সবচেয়ে যথাযথ বিপরীত।

ক) উক্ত
খ) বিরক্ত
গ) ত্যক্ত
ঘ) উপরের সবগুলো
Note :

'অনুরক্ত' শব্দের অর্থ হলো আসক্ত, অনুরক্ত বা অনুরাগী। এর বিপরীতার্থক শব্দ হলো 'বিরক্ত', যার অর্থ বিমুখ, অনাগ্রহী বা অসন্তুষ্ট। 'উক্ত' মানে যা বলা হয়েছে এবং 'ত্যক্ত' মানে যা ত্যাগ করা হয়েছে; এগুলি 'অনুরক্ত' শব্দের বিপরীত নয়।

ক) লঘূর্মি
খ) গুরু
গ) লঘিষ্ঠ
ঘ) লঘুতর
Note :

'লঘু' শব্দের অর্থ হালকা, ছোট বা গুরুত্বহীন। এর সবচেয়ে সঠিক এবং প্রচলিত বিপরীত শব্দ হলো 'গুরু', যার অর্থ ভারী, বড় বা গুরুত্বপূর্ণ। 'লঘিষ্ঠ' এবং 'লঘুতর' হলো 'লঘু' শব্দের ডিগ্রি বা তারতম্য (smallest, smaller)। 'লঘূর্মি' একটি ভিন্নার্থক শব্দ (ছোট ঢেউ)।

জব সলুশন

গণপূর্ত অধিদপ্তর - অফিস সহায়ক (13-12-2025)

ডিজিএফআই - নিরাপত্তা পরিদর্শক (এসআই) (13-12-2025)

গণপূর্ত অধিদপ্তর - হিসাব সহকারী_অফিস সহকারী কাম-কম্পিউটার মুদ্রাক্ষরিক (12-12-2025)

ঢাকা পাওয়ার ডিস্ট্রিবিউশন কোম্পানি লিমিটেড (ডিপিডিসি) - কাস্টমার সার্ভিস এটেনডেন্ট (12-12-2025)

সমন্বিত ৯ ব্যাংক ২ আর্থিক প্রতিষ্ঠান - সিনিয়র অফিসার (05-12-2025)

খাদ্য অধিদপ্তর - সহকারী উপ-খাদ্য পরিদর্শক (29-11-2025)

Job Solution Live Exam Recent Job Solution 2025

আমাদের মোবাইল অ্যাপ ডাউনলোড করুন

যেকোনো সময়, যেকোনো জায়গা থেকে শিখুন