6a² + a - 15 এর একটি উৎপাদক নিচের কোনটি?
ক) (2a-3)
খ) (2a+3)
গ) (a-3)
ঘ) (3a+2)
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
রাশিটি হলো 6a²+a-15। এটিকে মিডল-টার্ম পদ্ধতিতে ভাঙলে হয় 6a²+10a-9a-15। এখান থেকে কমন নিলে হয় 2a(3a+5) - 3(3a+5) যা থেকে উৎপাদক দুটি (2a-3) এবং (3a+5) পাওয়া যায়। অপশনগুলোর মধ্যে (2a-3) সঠিক উত্তর।
Related Questions
ক) মূলদ সংখ্যা
খ) জটিল সংখ্যা
গ) অমূলদ সংখ্যা
ঘ) বাস্তব সংখ্যা
Note : √2 একটি অমূলদ সংখ্যা কারণ একে দুটি পূর্ণসংখ্যার ভগ্নাংশ আকারে প্রকাশ করা যায় না। একটি মূলদ সংখ্যা (3) এবং একটি অমূলদ সংখ্যার (√2) গুণফলও একটি অমূলদ সংখ্যা। তাই 3√2 একটি অমূলদ সংখ্যা।
ক) (7p-8)(p+1)
খ) (7p+8)(p+1)
গ) (7p-8)(p-1)
ঘ) None
Note : এখানে 7p² – p – 8 হবে সম্ভবত। 7p² – 8p + 7p – 8 = p(7p-8) + 1(7p-8) = (p+1)(7p-8)। যদি প্রশ্ন 7p² – p – 4 হয় তবে এর পূর্ণসংখ্যায় উৎপাদক সম্ভব নয়। প্রশ্নটি 7p² – p – 8 ধরে সমাধান করা হয়েছে।
ক) 70
খ) 68
গ) 72
ঘ) 71
Note : আমরা জানি (a+b+c)² = a² + b² + c² + 2(ab+bc+ca)। এখানে মান বসালে পাই (15)² = 83 + 2(ab+bc+ca)। বা ২২৫ = ৮৩ + 2(ab+bc+ca)। বা 2(ab+bc+ca) = ২২৫ - ৮৩ = ১৪২। সুতরাং ab+bc+ca = ১৪২ / ২ = ৭১।
জব সলুশন
