a+b+c=15 এবং a² + b² + c² = 83, ab + bc + ca = কত?
ক) 70
খ) 68
গ) 72
ঘ) 71
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
আমরা জানি (a+b+c)² = a² + b² + c² + 2(ab+bc+ca)। এখানে মান বসালে পাই (15)² = 83 + 2(ab+bc+ca)। বা ২২৫ = ৮৩ + 2(ab+bc+ca)। বা 2(ab+bc+ca) = ২২৫ - ৮৩ = ১৪২। সুতরাং ab+bc+ca = ১৪২ / ২ = ৭১।
Related Questions
ক) 35
খ) 40
গ) 45
ঘ) 50
Note : বড় সংখ্যাটি বের করার সূত্র হলো: (সমষ্টি + অন্তরফল) / ২। সুতরাং বড় সংখ্যাটি = (৭০ + ১০) / ২ = ৮০ / ২ = ৪০। ছোট সংখ্যাটি হবে (৭০ - ১০) / ২ = ৩০।
ক) 29
খ) 27
গ) 25
ঘ) 21
Note : প্রথমে ২ ৩ ৪ ৫ ও ৬ এর ল.সা.গু. বের করতে হবে যা হলো ৬০। এখন ৯৯৯৯৯৯ কে ৬০ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হয় ৩৯। নিঃশেষে বিভাজ্য হতে হলে (৬০ - ৩৯) = ২১ যোগ করতে হবে। তাহলে যোগফল (৯৯৯৯৯৯ + ২১) = ১০০০০২০ যা ৬০ দ্বারা বিভাজ্য হবে।
ক) 75
খ) 225
গ) 1125
ঘ) 900
Note : প্রথমে ৯ ১৫ ও ২৫ এর ল.সা.গু. বের করতে হবে যা হলো ২২৫। ২২৫ নিজেই একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা (১৫×১৫=২২৫)
ক) ৩৭.৩৯ ইঞ্চি
খ) ৩৯.৩৭ ইঞ্চি
গ) ৩৯.৪৭ ইঞ্চি
ঘ) ৩৮.৫৫ ইঞ্চি
Note : মিটার ও ইঞ্চির মধ্যে সম্পর্ক হলো ১ মিটার সমান প্রায় ৩৯.৩৭ ইঞ্চি। এটি একটি আন্তর্জাতিকভাবে স্বীকৃত পরিমাপ।
ক) একটি পূর্ণসংখ্যা
খ) একটি মৌলিক সংখ্যা
গ) একটি ভগ্নাংশ
ঘ) একটি জোড় সংখ্যা
Note : অনুপাত হলো দুটি সমজাতীয় রাশির তুলনা যা একটি রাশি অপরটির কত গুণ বা কত অংশ তা প্রকাশ করে। এটিকে a:b বা a/b আকারে লেখা যায়। সুতরাং অনুপাত মূলত একটি ভগ্নাংশ।
জব সলুশন
