x³ + 1&x2 - 1 এর গ. সা. গু কত?
ক) x-1
খ) x(x-1)
গ) x+1
ঘ) (x+1) (x-1)( x² - x + 1)
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
প্রথম রাশি x³+1 = (x+1)(x²-x+1)। দ্বিতীয় রাশি x²-1 = (x+1)(x-1)। উভয় রাশির সাধারণ উৎপাদক হলো (x+1)। সুতরাং নির্ণেয় গ.সা.গু. হলো x+1।
Related Questions
ক) ১০৫°
খ) ৭৫°
গ) ৮৫°
ঘ) ৯৫°
Note :
দুটি সন্নিহিত কোণের সমষ্টি ১৮০° বা এক সরলকোণ হলে একটিকে অপরটির সম্পূরক কোণ বলে। এখানে একটি কোণ ৯৫° হলে অপর কোণটি হবে ১৮০° - ৯৫° = ৮৫°।
ক) 35
খ) 50
গ) 25
ঘ) 100
Note : logₐb = c হলে aᶜ = b হয়। এখানে logₓ5 = 2 মানে x² = 5²। সুতরাং x=5। প্রশ্নটিতে সম্ভবত log₅x = 2 হওয়ার কথা ছিল সেক্ষেত্রে 5²=x বা x=25 হতো। প্রশ্নের কাঠামো অনুযায়ী উত্তর ২৫।
ক) x=3
খ) x=2
গ) x=1
ঘ) x=4
Note : সমীকরণটিকে সাজিয়ে লেখা যায় 3²x.3⁻² - 5.3x.3⁻² = 66। 3x=a ধরলে এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণে পরিণত হয়। সমাধান করে a বা 3x এর মান বের করে x এর মান নির্ণয় করা যায় যা x=4 হয়।
ক) 3
খ) 2
গ) 1
ঘ) 4
Note : 3x+2 = 81 কে 3x+2 = 34 লেখা যায়। সূচকীয় সমীকরণের নিয়ম অনুযায়ী ভিত্তি (base) একই হলে পাওয়ার (power) সমান হয়। সুতরাং x+2 = 4 বা x = 2।
ক) x = 3, 6
খ) 6, -2
গ) 2, 6
ঘ) -2, -6
Note : |x-4| = 2 হলে x-4 = 2 অথবা x-4 = -2 হবে। প্রথমটি থেকে x = 6 এবং দ্বিতীয়টি থেকে x = 2 পাওয়া যায়। সুতরাং সমাধান x = 2 6।
জব সলুশন
