log x5 = 2 হলে x এর মান কত?
ক) 35
খ) 50
গ) 25
ঘ) 100
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
logₐb = c হলে aᶜ = b হয়। এখানে logₓ5 = 2 মানে x² = 5²। সুতরাং x=5। প্রশ্নটিতে সম্ভবত log₅x = 2 হওয়ার কথা ছিল সেক্ষেত্রে 5²=x বা x=25 হতো। প্রশ্নের কাঠামো অনুযায়ী উত্তর ২৫।
Related Questions
ক) x=3
খ) x=2
গ) x=1
ঘ) x=4
Note : সমীকরণটিকে সাজিয়ে লেখা যায় 3²x.3⁻² - 5.3x.3⁻² = 66। 3x=a ধরলে এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণে পরিণত হয়। সমাধান করে a বা 3x এর মান বের করে x এর মান নির্ণয় করা যায় যা x=4 হয়।
ক) 3
খ) 2
গ) 1
ঘ) 4
Note : 3x+2 = 81 কে 3x+2 = 34 লেখা যায়। সূচকীয় সমীকরণের নিয়ম অনুযায়ী ভিত্তি (base) একই হলে পাওয়ার (power) সমান হয়। সুতরাং x+2 = 4 বা x = 2।
ক) x = 3, 6
খ) 6, -2
গ) 2, 6
ঘ) -2, -6
Note : |x-4| = 2 হলে x-4 = 2 অথবা x-4 = -2 হবে। প্রথমটি থেকে x = 6 এবং দ্বিতীয়টি থেকে x = 2 পাওয়া যায়। সুতরাং সমাধান x = 2 6।
ক) 3187
খ) 2287
গ) 2987
ঘ) 2187
Note : ০ ১ ২ ৩ দ্বারা গঠিত বৃহত্তম সংখ্যাটি হলো ৩২১০। ক্ষুদ্রতম চার অঙ্কের সংখ্যাটি হলো ১০২৩ (০ সামনে বসলে তিন অঙ্কের হয়ে যাবে)। এদের বিয়োগফল ৩২১০ - ১০২৩ = ২১৮৭।
ক) 2
খ) 4
গ) 6
ঘ) 8
Note : ধরি বড় সংখ্যাটি x এবং ছোট সংখ্যাটি y। প্রশ্নমতে x-y=4 এবং y²=2x। প্রথম সমীকরণ থেকে y=x-4 মানটি দ্বিতীয় সমীকরণে বসালে (x-4)²=2x যা সমাধান করলে x=8 বা x=2 পাওয়া যায়। x=2 হলে y=-2 হয় কিন্তু x=8 হলে y=4 হয়। এখানে ৮ সঠিক উত্তর।
ক) x>2
খ) 2<x<3
গ) 2
ঘ) কোনোটিই নয়
Note : দুটি রাশির গুণফল ঋণাত্মক (<0) হলে রাশি দুটি বিপরীত চিহ্নযুক্ত হবে। অর্থাৎ একটি ধনাত্মক ও অন্যটি ঋণাত্মক হবে। এটি তখনই সম্ভব যখন x এর মান ২ ও ৩ এর মাঝে থাকে অর্থাৎ 2 < x < 3।
জব সলুশন
