logx(3/2) = -1/2 হলে x = ?
ক) 45756
খ) 45904
গ) √(3/2)
ঘ) √(2/3)
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
লগারিদমের সংজ্ঞা অনুযায়ী, logb(a) = c হলে b^c = a হয়। এখানে, x^(-1/2) = 3/2। উভয় পক্ষকে বর্গ করে পাই, (x^(-1/2))^2 = (3/2)^2 => x^-1 = 9/4 => 1/x = 9/4 => x = 4/9।
Related Questions
ক) (6, 4)
খ) (3, 2)
গ) (5/2, 5/3)
ঘ) (3, 1.5)
Note : প্রদত্ত সমীকরণ: 2x = 3y => x = 3y/2। এই মানটি দ্বিতীয় সমীকরণে বসিয়ে পাই: 3(3y/2) - 2y = 5 => 9y/2 - 2y = 5 => (9y - 4y)/2 = 5 => 5y = 10 => y = 2। এখন, x = 3(2)/2 = 3। সুতরাং, (x, y) = (3, 2)।
ক) a
খ) b
গ) ab
ঘ) a/b
Note : প্রদত্ত সমীকরণ: x/b - x/a = b - a => x(1/b - 1/a) = b - a => x((a-b)/ab) = b - a => x((a-b)/ab) = -(a-b)। উভয় পক্ষকে (a-b) দ্বারা ভাগ করে পাই, x/ab = -1 (এখানে একটি ভুল আছে, প্রশ্নটি সম্ভবত x/b - x/a = a - b হবে)। যদি প্রশ্নটি সঠিক হয় x/b - x/a = b - a, তবে x/ab = -1, x = -ab। কিন্তু অপশন অনুযায়ী প্রশ্নটি x/b + b = x/a + a হওয়ার কথা, তাহলে x/b - x/a = a - b => x((a-b)/ab) = (a-b) => x = ab। তাই অপশন অনুযায়ী 'ab' সঠিক।
ক) 45783
খ) 45815
গ) 45843
ঘ) 45721
Note : ধরি, ভগ্নাংশটি x/y। প্রথম শর্তানুসারে, (x+7)/y = 2 => x+7 = 2y (i)। দ্বিতীয় শর্তানুসারে, x/(y-2) = 1 => x = y-2 (ii)। x-এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, (y-2)+7 = 2y => y+5 = 2y => y=5। y-এর মান (ii) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, x = 5-2 = 3। সুতরাং, ভগ্নাংশটি হলো ৩/৫।
ক) 55
খ) 60
গ) 67
ঘ) 70
Note : প্রথম ৪টি সংখ্যার যোগফল = ৪ × ৫৫ = ২২০। শেষের ৫টি সংখ্যার যোগফল = ৫ × ৬৫ = ৩২৫। প্রথম ৪টি ও শেষের ৫টি, অর্থাৎ মোট ৯টি সংখ্যার যোগফল = ২২০ + ৩২৫ = ৫৪৫। ১০টি সংখ্যার মোট যোগফল দেওয়া আছে ৬০০। অতএব, ৫ম সংখ্যাটি হলো = ৬০০ - ৫৪৫ = ৫৫।
ক) ১৯.৩২ সে.মি.
খ) ২০.৩২ সে.মি.
গ) ১৮.৩২ সে.মি.
ঘ) ৬৯ সে.মি.
Note : ২০২৫ সাল লিপ-ইয়ার বা অধিবর্ষ নয় (কারণ এটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য নয়)। সুতরাং, ২০২৫ সালের ফেব্রুয়ারি মাসে দিনের সংখ্যা ২৮। দৈনিক গড় বৃষ্টিপাত ০.৬৯ সে.মি.। অতএব, ঐ মাসের মোট বৃষ্টিপাতের পরিমাণ = ২৮ × ০.৬৯ = ১৯.৩২ সে.মি.।
ক) 150
খ) 190
গ) 200
ঘ) 240
Note : ৪, ৬, ১০, ২০ এর ল.সা.গু. হলো ৬০। কিন্তু অপশনে ৬০ নেই। তবে প্রশ্নটি ত্রুটিপূর্ণ।
জব সলুশন
