লবের সাথে ৭ যোগ করলে ভগ্নাংশটির মান হয় ২ এবং হর হতে ২ বাদ দিলে ভগ্নাংশটির মান হয় ১। ভগ্নাংশটি কত?
ক) 45783
খ) 45815
গ) 45843
ঘ) 45721
বিস্তারিত ব্যাখ্যা:
ধরি, ভগ্নাংশটি x/y। প্রথম শর্তানুসারে, (x+7)/y = 2 => x+7 = 2y (i)। দ্বিতীয় শর্তানুসারে, x/(y-2) = 1 => x = y-2 (ii)। x-এর মান (i) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, (y-2)+7 = 2y => y+5 = 2y => y=5। y-এর মান (ii) নং সমীকরণে বসিয়ে পাই, x = 5-2 = 3। সুতরাং, ভগ্নাংশটি হলো ৩/৫।
Related Questions
ক) 55
খ) 60
গ) 67
ঘ) 70
Note : প্রথম ৪টি সংখ্যার যোগফল = ৪ × ৫৫ = ২২০। শেষের ৫টি সংখ্যার যোগফল = ৫ × ৬৫ = ৩২৫। প্রথম ৪টি ও শেষের ৫টি, অর্থাৎ মোট ৯টি সংখ্যার যোগফল = ২২০ + ৩২৫ = ৫৪৫। ১০টি সংখ্যার মোট যোগফল দেওয়া আছে ৬০০। অতএব, ৫ম সংখ্যাটি হলো = ৬০০ - ৫৪৫ = ৫৫।
ক) ১৯.৩২ সে.মি.
খ) ২০.৩২ সে.মি.
গ) ১৮.৩২ সে.মি.
ঘ) ৬৯ সে.মি.
Note : ২০২৫ সাল লিপ-ইয়ার বা অধিবর্ষ নয় (কারণ এটি ৪ দ্বারা বিভাজ্য নয়)। সুতরাং, ২০২৫ সালের ফেব্রুয়ারি মাসে দিনের সংখ্যা ২৮। দৈনিক গড় বৃষ্টিপাত ০.৬৯ সে.মি.। অতএব, ঐ মাসের মোট বৃষ্টিপাতের পরিমাণ = ২৮ × ০.৬৯ = ১৯.৩২ সে.মি.।
ক) 150
খ) 190
গ) 200
ঘ) 240
Note : ৪, ৬, ১০, ২০ এর ল.সা.গু. হলো ৬০। কিন্তু অপশনে ৬০ নেই। তবে প্রশ্নটি ত্রুটিপূর্ণ।
ক) 3.85
খ) 3.7
গ) 3.65
ঘ) 3.95
Note : ১৫.৬০২৫ এর বর্গমূল নির্ণয় করতে হবে। আমরা দেখতে পাই, ৩.৯৫ * ৩.৯৫ = ১৫.৬০২৫। তাই সঠিক উত্তর ৩.৯৫।
ক) 40
খ) 45
গ) 61
ঘ) 67
Note : ৫, ১২, ১৩ একটি পিথাগোরীয়ান ট্রিপলেট, যা সমকোণী ত্রিভুজের বাহু নির্দেশ করে। এখানে অতিভুজ ১৩। ক্ষুদ্রতম কোণটি ক্ষুদ্রতম বাহুর (৫) বিপরীতে এবং বৃহত্তম কোণটি (৯০°) বৃহত্তম বাহুর (১৩) বিপরীতে থাকে। দ্বিতীয় ক্ষুদ্রতম কোণটি ১২ একক বাহুর বিপরীতে থাকবে। ধরা যাক কোণটি θ। তাহলে sin(θ) = লম্ব/অতিভুজ = ১২/১৩ ≈ ০.৯২৩। θ = arcsin(০.৯২৩) ≈ ৬৭.৩৮°। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে ৬৭° সবচেয়ে কাছাকাছি।
ক) ৭/১০০
খ) ৭/১০০০
গ) 0.0077
ঘ) 0.01
Note : সংখ্যাগুলোকে দশমিক মানে রূপান্তর করলে তুলনা করা সহজ হয়। ক. ৭/১০০ = ০.০৭, খ. ৭/১০০০ = ০.০০৭, গ. ০.০০৭৭, ঘ. ০.০১০। এই মানগুলোর মধ্যে ০.০০৭ হলো সবচেয়ে ছোট। তাই ৭/১০০০ ক্ষুদ্রতম সংখ্যা।
জব সলুশন
