টপিকঃ ঐকিক নিয়ম
1.
জলিল মিঞা সপ্তাহে ৩৮০ টাকা সঞ্চয় করলে একই হারে তিনি কত সপ্তাহে এই টাকার ২.৬ গুণ করবেন?
380 × 2.6 = 988 টাকা
380 টাকা সঞ্চয় করেন 5 সপ্তাহে
1 " " " 5/380 "
988 " " " (5×988)/380 "
= 13 সপ্তাহে
2.
একটি বিড়ালের একটি ইঁদুর ধরতে সময় লাগে ১ মিনিট। ৮টি বিড়ালের ৮টি ইঁদুর ধরতে কত মিনিট সময় লাগবে?
যদি একটি বিড়াল ১ মিনিটে ১টি ইঁদুর ধরতে পারে, তবে ৮টি বিড়াল একযোগে কাজ করলে তারা প্রত্যেকেই ১ মিনিটে ১টি করে ইঁদুর ধরতে পারবে। যেহেতু তাদের কাজটি সমান্তরালভাবে হচ্ছে, তাই ৮টি বিড়াল ৮টি ইঁদুর ধরতে ১ মিনিটই সময় লাগবে।
4.
কোনো ছাত্রাবাস ১৫ জন ছাত্রের ৩২ দিনের খাদ্য আছে। কয়েকজন নতুন ছাত্র আসায় ২০ দিনে ঐ খাদ্য শেষ হলে নতুন ছাত্রের সংখ্যা কত?
মোট খাদ্যের পরিমাণ = ১৫ জন × ৩২ দিন = ৪৮০ জন-দিন। ধরা যাক, 'ক' জন নতুন ছাত্র এসেছে। তাহলে মোট ছাত্র সংখ্যা = (১৫ + ক) জন। এখন এই খাদ্য (১৫ + ক) জন ছাত্রের ২০ দিনে শেষ হয়। সুতরাং, মোট খাদ্যের পরিমাণ = (১৫ + ক) × ২০ জন-দিন। প্রশ্নানুসারে, ৪৮০ = (১৫ + ক) × ২০। বা, ৪৮০/২০ = ১৫ + ক। বা, ২৪ = ১৫ + ক। বা, ক = ২৪ - ১৫ = ৯ জন। সুতরাং, নতুন ছাত্রের সংখ্যা ৯ জন।
5.
যদি ৬ টা ঘোড়া ৪ দিনে ৩০ সের ছোলা খায়, তবে কয়টি ঘোড়া ঐ সময়ে ২৫ সের ছোলা খাবে?
৩০ সের ছোলা ৪ দিনে খায় ৬ টি ঘোড়া
১ সের ছোলা ৪ দিনে খায় (৬/৩০) টি ঘোড়া
২৫ সের ছোলা ৪ দিনে খায় {(৬*৩৬)/৩০} টি ঘোড়া
= ৫ টি ঘোড়া
উওরঃ ৫ টি ঘোড়া।
6.
২০% ছাড়ে একটি কলমের দাম ১৪৪ টাকা হলে কলমটির প্রকৃত দাম কত টাকা ছিল?
ধরি, কলমটির প্রকৃত দাম ১০০ টাকা। ২০% ছাড়ে কলমটির বিক্রয়মূল্য হবে (১০০ - ২০) = ৮০ টাকা। প্রশ্নানুসারে, ৮০% দাম হল ১৪৪ টাকা। অর্থাৎ, ৮০% = ১৪৪ টাকা। তাহলে, ১% = ১৪৪ / ৮০ টাকা। সুতরাং, ১০০% (প্রকৃত দাম) = (১৪৪ / ৮০) × ১০০ টাকা = (১৮ / ১০) × ১০০ টাকা = ১৮ × ১০ টাকা = ১৮০ টাকা। সুতরাং, কলমটির প্রকৃত দাম ছিল ১৮০ টাকা।
7.
১টি পেন্সিলের দাম ৭.৫০ টাকা। এরূপ ৯টি পেন্সিলের দাম কত?
১টি পেন্সিলের দাম = ৭.৫০ টাকা। সুতরাং, ৯টি পেন্সিলের দাম = ৯ × ৭.৫০ টাকা = ৬৭.৫০ টাকা। সুতরাং, ৯টি পেন্সিলের দাম ৬৭.৫ টাকা।
8. ক এবং খ একত্রে মিলে একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। ক একা কাজটি ২০ দিনে করতে পারে, খ একা কাজটি করতে পারবে?
9.
অপু, দীপু, নিপু একটি কাজ যথাক্রমে ৬,১০, ১৫ দিনে করতে পারে। একত্রে তারা কাজটি কতদিনে করতে পারবে ?
অপু, দীপু ও নিপু একত্রে কাজটি করে ৬×১০×১৫/৬০+১৫০+৯০ দিনে
= ৬×১০×১৫/৩০০ দিনে
= ৩ দিনে
10.
একটি সেনানিবাসে ১০০০ জন সৈন্যের ৯ মাসের খাবার আছে। ৫ মাস পর ৪০০ জন সৈন্য অন্যত্র চলে গেলে বাকী সৈনিকদের ঐ খাবার কতদিন চলবে?
মাস বাকি থাকে = ৯ - ৫ = ৪ মাস
সৈনিক বাকি থাকে = ১,০০০ - ৪০০ = ৬০০ জন
বাকি খাবার ১,০০০ জন সৈন্য খায় = ৪ মাসে
.:. বাকি খাবার ১ জন সৈন্য খায় = ৪ × ১,০০০
.:. বাকি খাবার ৬০০ জন সৈন্য খায়
= ৪×১০০০/৬০০ = ৪০/৬ = ৪০/৬ × ৩০
=২০০ দিন।
